证明:曲线f(x)绕y轴旋转所成的的旋转体的体积公式
dv=π(2x*Δx+x^2)*f(x),因为x^2是x的高阶无穷小且当x0时则dv=2πx*f(x)dx将其积分可知第二种方法,薄壳法:证明:同样对x微分可知,因为Δx很小,所以可将圆柱薄壳的体积近似等于以x为高,以2πx为长,以f(x)为宽的长方体的体积,所以有长方体的体积公式得...
全了!小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算
2我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?①把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。③因为:长方体体积=底面积...
视频:3.3RJ六年级下册数学《圆柱的体积》
一、圆柱的体积公式的推导运用转化法把圆柱转化成学过的立体图形(1)转化过程:把圆柱的底面分成16个相等的扇形,按照等分线沿着圆柱的高把圆柱切开,然后拼成学过的立体图形,如下图(2)对比观察两个立体图形之间的关系①形状不同,但体积相等。②底面积相等。③高相等。推导圆柱的体积计算公式长方体=底...
基于推理论证能力培养下长方体和正方体的教学
通过孩子们自主动手,长方体和正方体的点、面以及棱的特征都能先自己观察猜想,再通过推导来论证猜想是否正确,并能发现面和棱两种特殊的情况。孩子们经历了一个完整的长方体正方体特征的推导过程,孩子们推理论证能力得到了提高。二、长方体和正方体表面积计算教学。在实际教学中,孩子们并不能直接理解到学习表面...
小学数学:所有图形与几何的知识合集
④圆柱体积比圆锥多2倍。八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4。九、立体图形公式推导:1圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
探索智慧教学模式 强化课程育人功能
本课时主要探究长方体和正方体的特征,采用动画形式演示,直观形象地把抽象概念简单化,为后面学习长方体和正方体的表面积及体积做准备(www.e993.com)2024年9月16日。2《Wintervacationactivities》教师:清华大学附属小学昌平学校余弦课程学段及科目:小学英语课程介绍:教师将本单元主题设计为“BetterPlan,BetterVacation”。围绕主题从第...
中国教育报“课程育人”信息化创新课例征集展示活动结果公布!更多...
为深入贯彻国家关于教育强国、数字中国战略部署,切实落实国家教育数字化战略行动,推进教育信息化和教育教学深度融合,推动基础教育战线广大学校、教师积极运用信息技术创新课堂教学,构建信息化智慧教学环境,探索数字化条件下的新型智慧教学模式,充分发挥义务教育阶段各学科课程的育人功能,落实好立德树人根本任务,由中国教育报主办...
绵阳芙蓉溪学区开展数学教师学科素养提升培训
五年级教师王香梅分享的课例是《长方体和正方体的体积》,王老师重视设计合理的数学问题,以“什么是物体的体积?”“长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么联系?”展开课题,激发学生学习动机,采用自主探索、合作交流、归纳总结的数学学习方式,既提高了学生学习能力,又让学生在获取知识的同时,体验到成功的喜悦。
小学数学重点知识精编,6年知识要点全覆盖!
②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。③因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高。即:V=Sh。3请画图说明圆锥体积公式的推导过程?①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正...
可打印丨小学数学知识要点精编(很牛的总结)
②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。③因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高。即:V=Sh。3请画图说明圆锥体积公式的推导过程?①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正...