证明三角形内角和:还真得初中生来,小学生的方式不叫证明

很容易想到的一个方法是:穷举。如果这个世界上有100个三角形,你挨个量一量,发现这100个三角形的内角和都是180度,你就可以说,三角形的内角和是180度。但,这个世界上不可能只有100个三角形。你无法穷举。于是你就只能证明——用严格的数学推理证明。你要设任意的一个三角形,它有三个角:角1,...

最早的数学证明,是哲学家泰勒斯做的

泰勒斯的方法是把直线旋转180度。这样会发现:对顶角重合在一起,于是它们相等。如今看起来挺简单的,但细想来,这是很了不起的事。直觉上:对顶角看起来就相等。一条通过圆心的直径就是能把圆分成两半。三角形里边相等,对应的角也相等。……然而,看起来是这么回事——这不是数学。数学的语言是逻...

三角形的特性是什么?这些特性在几何学中有何重要性?

其次,三角形的内角和为180度。这是一个恒定不变的规律。通过测量三角形的两个内角,就可以轻松计算出第三个内角的度数。这个特性在解决几何问题和角度计算中经常被运用。再者,三角形的边长关系也有特定的规律。例如,在任意一个三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。这一特性对于判断三条线段能否...

平行能相交?俄国天才称平行线可以相交,死后12年才得到证实

罗巴切夫斯基试图通过反证法来证明平行公设。他假设过直线外一点可以作不止一条直线与已知直线平行,然后基于这个假设构建了一套全新的几何体系。在这个新体系中,他发现了许多与欧几里得几何截然不同的性质。比如,三角形的内角和不再等于180度,而是小于180度;相似三角形不再存在等等。这些奇特的结论在当时看来是荒...

广义相对论的雏形

在他的框架里,正方形的内角都是90度,三角形的内角和都是180度,等等。但欧几里得几何无法描述爱因斯坦的旋转圆盘。倘若它不能描述旋转,那么它就不能定义加速度,因为旋转实际上是一种加速度。而且,由于等效原理,如果欧几里得几何不能描述加速度,那么它就不能用在引力领域。

数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...

第5个假设比前面的4个假设复杂得多,它看起来更像一个定理,而不是一个不证自明的命题(www.e993.com)2024年11月11日。由于从前四个假设中推导出它的所有尝试都失败了,欧几里得只是把它作为一个假设包括进来,因为他知道他需要它。例如,像这样的假设对于证明欧几里得最著名的定理之一是必要的,即三角形的内角和是180度。

读了这10本书,5岁儿子竟意外掌握了五年级数学知识点

还有第三个例子——正多边形内角和(包括角和除法的一些概念):应该是当时五年级的哥哥在捣鼓什么三角形内角和是180°吧,已经对角度有一定基础的弟弟产生了极大的兴趣,便问起我“为什么三角形的内角和是180°?”我犹豫后还是给他做了一个小实验,协助他证明三角形的内角和是180°。

物理学求美至真的方法论——从科学可证伪性到奥卡姆剃刀原则

例如,平直时空中,三角形内角和是180°,这种内在的数学之美就不是人造的,是实实在在的客观真理,是天道自然的基本属性,亘古有之。因而,基于数学上这种客观的美学价值,物理的美显然不同于主观的艺术之美,有极大的客观性。可以说,物理学的美体现在它对自然界的真实描述、对规律的深刻揭示。这种美不仅仅是表面的...

五种方法,直观表明三角形的内角和为啥是180度

五种方法,直观表明三角形的内角和为啥是180度相关新闻加载中头条号入驻史小煮趣说不胡说,解读潮历史中国古代的五大关隘,哪个是你心里的天下第一关?郯庐地震带最近很活跃?用地理和数据解读未来趋势,看完放心了函谷关的地理与历史,八分钟看完...

三角形内角和不等于180度?复旦教授抖音导读科普名著《科学与假设》

金晓峰还举例,三角形内角和等于180度是大家很熟悉的定理,实际上这只适用于欧几里得几何。如果在一个球面上,三个内角和就会大于180度,在双曲面中又会小于180度。他表示,像这样的知识脑洞,在《科学与假设》一书中还有很多。节目还设有讨论环节,由复旦大学国际关系与公共事务学院副教授、主持人蒋昌建主持。复旦大学...