中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《常微分方程》考试大纲

1、掌握齐线性方程解的性质和通解的结构2、熟练地求解常系数线性方程3、会求欧拉(Euler)方程的通解4、会用降价法求高阶方程的解5、了解二阶线性方程的幂级数解法(五)线性微分方程组1、理解一阶线性方程组的存在唯一性定理2、理解线性方程组解的性质3、掌握线性方程组通解的结构,会用常数变易法求非齐...

第40讲:《微分方程求解的参数法与常系数线性微分方程组的解法...

于是,就可以通过常系数线性微分方程的求解方法求该方程的通解了。注1解可以写成参数方程描述形式,即当然一般将其回代到上面的函数得到关于的函数通解表达式.注2欧拉方程其实就是一种线性微分方程的结构,只不过不具有直接的显性结果,需要换元变换得到。二、微分方程求解的参数方程方法对于一些特殊结构...

变量分离微分方程和常见的变量代换

针对变量分离微分方程的解法一般包括下面两步(1)分离变量(2)等式两边分别积分比如对第一个式子分离变量得到再对等式两边分别对和积分得类似的,对第二个微分方程分离变量得到积分后得到其中为某个常数。变量代换在认识到变量分离微分方程后,我们来看几类常见的变量代换,将一般微分方程化成变量分离微分...

天生一对,硬核微分方程与深度学习的「联姻」之路

按照维基百科的描述:「微分方程是一种数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系」,因此一个方程如果同时包含函数及其导数,那么就可以称为微分方程。例如,f'(x)=2x就是一个常微分方程,我们可以「看出来」其通解为f(x)=x^2+C,其中C表示任意常数。不过深度学习一般也就会用到概率论、线性代数和...

matlab求解常微分方程/偏微分方程

本篇将介绍用matlab求解常微分方程的数值解和解析解,并非是一种完整的模型,仅仅是一些算法。由于数学原理过于复杂,故不探究背后的数学原理,仅将matlab求解的相关函数加以记录。所有代码均可跑通。1.Matlab求常微分方程的数值解1.1非刚性常微分方程的数值解法:...

数学方程有什么好解的

前两个问题称为解的存在与唯一性问题(www.e993.com)2024年10月31日。第三个问题在方程x^2=9的情况下没有太大的意义,但是在更复杂的情况下,例如对于偏微分方程,就可能是很重要的问题。用更抽象的语言来说,设f是一个函数,面前就是这样一个命题,其形式是f(x)=y,直接问题就是给定了x求y,反问题则是给定了y求x,这个...

偏微分方程在物理学中的完美应用——热方程,推导和示例

偏微分方程是一个将具有一个以上变量的函数与其偏导数联系起来的方程。为了引入偏微分方程,我们要解决一个简单的问题:模拟薄金属棒内的温度作为位置和时间的函数。在此过程中,我们将从物理原理推导出一维热方程,并求解一些简单的条件:在这个方程中,温度T是位置x和时间T的函数,k、ρ和c分别是金属的热导率、密度...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

(一)了解常微分方程的定义,了解常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。(二)掌握可分离变量微分方程和一阶线性微分方程的解法。(三)会用常微分方程求解简单的应用问题。Ⅱ.考试形式与题型一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分100分,考试时间120分钟。

军事交通学院2012年硕士研究生入学考试复习提纲

本部分内容主要介绍微分方程的基本概念,介绍几种简单微分方程的解法。采取课堂系统讲授,课后练习并有针对性地组织习题课与课堂讨论,使学员达到:1.了解微分方程的定义、解、通解、初始条件和特解等概念;2.掌握可分离变量的方程和一阶线性方程的解法;

名师指导:高数(下)数二复习 细化时间安排

第十二章常微分方程(10天)常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法,本章主要有两个问题,一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程,包括方程的通解和满足初始条件的特解。