数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

在三维空间中,其实部u(x,y)=x^2??y^2和虚部v(x,y)=2xy共同构成了一个双曲抛物面(也称为马鞍面),这显然不是一个平面图形。更复杂的复函数可能会产生更加扭曲和多变的曲面形状。由于复函数同时涉及实部和虚部的变化,这两者在三维空间中的联合效应通常会导致形成非平面的曲线或曲面。因此,我们可以确信地说...

引爆整个AI圈的神经网络架构KAN,究竟是啥?

案例1:给定两个输入x和y,目标函数是x*y,即乘法运算。下面看一下KAN网络学到的激活函数:第一层中,针对node1,学到两个激活函数:φ1(x)=xφ2(y)=y因此node1=φ1(x)+φ2(y)=x+y。第一层中,针对node2,学到两个激活函数:φ3(x)=x2φ4(y)=y2因此node2=...

只激活3.8B参数,性能比肩同款7B模型!训练微调都能用,来自微软

(其中X就是输入张量,W代表其权重,Y为输出张量)Q-Sparse中,对于一个输入激活张量X,首先会计算其绝对值|X|并进行排序,找出其中绝对值最大的K个元素。这里的K是预先设定的超参数,决定了稀疏化的程度。之后Q-Sparse会创建一个与X形状相同的二进制掩码张量M,对于一系列|X|中绝对值最大的K个元素对应的位置,...

SymPy:学习数学的得力助手

x,y=symbols('xy')然后你就可以对符号变量进行各种运算,例如:展开(x+1)^2expand((x+1)**2)#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/x...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

1.2.解析微分解析微分是微积分中的另一种方法,用于精确计算函数在某个点的导数值。它通过应用导数的定义和基本的微分规则来求解导数。可以根据函数的定义,确定函数表达式。例如,给定一个函数f(x),需要确定它的表达式,如f(x)=x^2+2x+1。例如以下是一些常用函数的解析微分:...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...

个闭子集;假设对于S的每个元素x,集合Q(x)={y:(x,y)∈V}是非空的凸闭集;类似地,对于T中的每个元素y,集合是P(y)={x:(x,y)∈W}非空的凸闭集,那么集合V,W至少有一个公共点(www.e993.com)2024年11月12日。这个定理,后来被角谷静夫(ShizuoKakutani)、纳什(JohnNash)、布朗(GeorgeW.Brown)和其他人进一步讨论,它在证...

用python做股票量化分析|em|源代码|data|plot_网易订阅

1、微积分中△y/△x由于走势中时间变量是常数sum(1,0)当涉及到△y/△x求导时只涉及到价格这个唯一变量时间变量被抵消因此我采用了两两相减求导的方法可能错误可能正确对错他人评2、从这个角度来看MACD(MovingAverageConvergenceDivergence)似乎是二阶求导,因此能够拟合走势变化...

当x=1时,计算y=2x^2+x+1的增量和微分

y=2x^2+x+1,方程两边同时求微分，得：dy=(4x+1)dx,此时函数的增量△y为：△y=2(x+△x)^2+1(x+△x)+1-(2x^2+x+1),即：△y=(4x+1)△x+(△x)^2.对于本题已知x=1，则：dy=5dx，△y=5△x+(△x)^2。(1)当△x=1时：dy=5，△y=5+1=6。(2)当△x=0.1时：dy=5*0....

AI一秒解微分,高数考试再也不用“挂柯南”了

把fc替换回y,就有了整洁的微分方程:这样一来,想做出“一阶常微分方程&解”的成对数据集,只要生成一个f(x,c),对c有解的那种,再找出它满足的微分方程F就可以了,比如:二阶常微分方程,和它的解二阶的原理,是从一阶那里扩展来的,只要把f(x,c)变成f(x,c1,c2),对c2有解。

微分方程,常微分方程,差分方程模型实例分析

式中diff_equation为待解的常微分方程,第1种格式将以变量t为自变量进行求解,第2种格式则需定义自变量var。例:x^2+y+(x??2y)y’=0解:编写程序如下:三、差分方程求解规定t只取非负整数。记yt为变量y在t点的取值,则称Δyt=y(t+1)??y(t)为y(...