函数z=f(5x^2-y^2,ln(x-3y)),求z对x,y的一阶偏导数
对函数z求全微分得:dz=f1'(10xdx-2ydy)+f2'(dx-3dy)/(x-3y),即:dz=[10xf1'+f2'/(x-3y)]dx-[2yf1'+3f2'/(x-3y)dy,根据全微分与偏导数的关系,得:dz/dx=10xf1'+f2'/(x-3y),dz/dy=-[2yf1'+3f2'/(x-3y)。直接求导法:求z对x的偏导数时,把y看成常数,此时有:dz/...
微分方程y''+2y'^2=1的通解与特解
y=-(√2/2)x+(1/2)ln[e^(2√2)x+1]+C2.当x=0时,有y=(1/2)ln2+C2=0,即C2=-(1/2)ln2.综上,本题微分方程的特解为:y=-(√2/2)x+(1/2)ln[e^(2√2)x+1]-(1/2)ln2。
怎么计算方程9^xy+47x=30y^2的导数
y*9^xy*ln9+x*9^xy*ln9y'+47=60yy',(60y-x*9^xy*ln9)y'=(y*9^xy*ln9+47),y'=(y*9^xy*ln9+47)/(60y-x*9^xy*ln9).函数法:设F(x,y)=9^xy+47x-30y^2,则F对x,y的偏导数为:F'x=9^xy*ln9*y+47,F'y=9^xy*ln9*x-60y,则:dy/dx=-F'x/F'y=-(9...
这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人
同时花拉子密还针对每种类型方程求根公式给出了对应的几何证明,例如第五类方程的例题用符号表示为:x2+21=10x。若0<x<5,正方形ABCD的面积为x2,矩形ABNH的面积21,矩形DCNH的面积表示10x,CN=DH=10。把CN,DH分别平分,中点分别为T,G,将矩形ABTG移至HMLR的位置。此时有SMKTN-SABNH=SLKGR,即:,故,这...
当x=1时,计算y=2x^2+x+1的增量和微分
y=2x^2+x+1,方程两边同时求微分,得:dy=(4x+1)dx,此时函数的增量△y为:△y=2(x+△x)^2+1(x+△x)+1-(2x^2+x+1),即:△y=(4x+1)△x+(△x)^2.对于本题已知x=1,则:dy=5dx,△y=5△x+(△x)^2。(1)当△x=1时:dy=5,△y=5+1=6。(2)当△x=0.1时:dy=5*0.1=0...
已知27x^3+y^3=1,求3x+y的最大值
3.y=x^(1/3),则其导数y’=(1/3)x^(-2/3)(www.e993.com)2024年9月24日。二次函数判别式法:27x^3+y^3=(3x+y)(9x^2-3xy+y^2)=(3x+y)[(3x+y)^2-9xy]设3x+y=k,则:1=k(k^2-9xy),即:3x*1y=(1/3)(k^2-1/k),3x和1y可以看成如下t的二次方程的两个根:...
算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出
假设上述函数f(x,y)=[2x,x√y]从映射到,通过推导该函数的导数可以发现函数的输入和输出域都是多元的。在这种情况下,由于平方根函数在负数上没有定义,需要把y的定义域限定为。输出雅可比矩阵的第一行就是函数1的导数,即2x;第二行为函数2的导数,即x√y。
他是民国著名诗人 体重仅38.8公斤 因不领美国救济粮而“饿死”?
这就是数学上的函数,男人是x,女人是y,y总随x改变。一个故事把函数讲得生动有趣,这样的例子在他的书中比比皆是。他一生论著颇丰,深受人们喜爱,很多人正是读了他的书才喜欢上了数学,其中就有我国著名物理学家杨振宁。杨振宁在一次讲学中说道,他在很小的时候,偶然接触到了一位叫刘薰宇写的书,看了后他...