函数z=f(5x^2-y^2,ln(x-3y)),求z对x,y的一阶偏导数
对函数z求全微分得:dz=f1'(10xdx-2ydy)+f2'(dx-3dy)/(x-3y),即:dz=[10xf1'+f2'/(x-3y)]dx-[2yf1'+3f2'/(x-3y)dy,根据全微分与偏导数的关系,得:dz/dx=10xf1'+f2'/(x-3y),dz/dy=-[2yf1'+3f2'/(x-3y)。直接求导法:求z对x的偏导数时,把y看成常数,此时有:dz/...
重磅:分析神经符号NeSy系统 的7个维度
1.我们确定了这些领域共有的七个维度,这些维度可以用来对StarAI和NeSy方法进行分类。这七个维度涉及(1)基于模型与基于证明的推理,(2)逻辑语法,(3)语义,(4)学习参数或结构,(5)将实体表示为符号或次符号,(6)将逻辑与概率和/或神经概念整合,以及(7)学习任务。2.我们通过在这些维度上定位广泛的StarAI和Ne...
微分方程y''+2y'^2=1的通解与特解
由y''+2y'^2=1得:dy'=1-2y'^2,即:dy'/[(1-√2y')(1+√2y')]=dx两边同时积分得:ln|(1-√2y')/(1+√2y')|=2√2*x+c1(1-√2y')/(1+√2y')=C1e^(2√2)x。第二步,解析得到的一阶微分方程(1-√2y')/(1+√2y')=C1e^(2√2)x化简得到:y'=√2/2*[C1e^(2...
学习如何求函数y=ln[(1+x)/(2-x)]的单调和凸凹区间
∴(x+1)(x-2)<0,则:-1步骤二:求解单调区间∵y=ln[(1+x)/(2-x)]∴dy/dx=[(2-x)/(1+x)]*[(2-x)-(1+x)*(-1)]/(2-x)^2=3/[(x+1)(2-x)]。结合定义域,可知dy/dx>0,即函数在定义域上为单调增函数,则函数的增区间为:(-1,2)。步骤三:求函数的凸凹性区间∵...
曲线方程y=e^(x+3y)图像画法
所以,当y=1/3时,F(y)有最大值,即:x=F(y)≤F(y)max=-(1+ln3)x≤-(1+ln3)/1≈-2.10即曲线方程的定义域为:(-∞,-2.10]。※.曲线方程的单调性对方程两边同时对x求导,得:y=e^(x+3y)y'=e^(x+3y)(1+3y')y'=e^(x+3y)/[1-3e^(x+3y)]...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}...
运用方程(组)的思想求不定积分的方法
∴原积分=x√(x^2+a^2)+a^2/2*ln√(x^2+a^2)+x+C.打开网易新闻查看精彩图片下面两个不积定分,单独求是非常难求出来的。必须利用它们之间的关系,列成方程组,运用方程组的解法,才能简便地把它们一起求出来。例2:求I1=∫e^(ax)cosbxdx和I2=∫e^(ax)sinbxdx.(ab≠0)...
认知即思索:微分方程的意义是什么(一)
这就是微分方程的一种形式之一,我们究竟是要干什么呢?我们要做的工作是把这个抽象的等式变成y=f(x),这一求y=f(x)的过程就称为求解:但是有两个未知量xy,还有微元小量dxdy啊,怎么处理就能把变成y=f(x)这种形式的方程组呢?真是让人感到匪夷所思。不过,聪明的前人经过了多次失败和试错,终于是找到...
求满足∫(4t+5)f(t)dt=3(x+2)∫f(t)dt条件的函数
(x-1)f(x)'=2f(x)即:dy/y=2dx/(x-1).解微分方程,有:∫dy/y=2∫dx/(x-1)ln|y|=2∫d(x)/(x-1)ln|y|=2ln|x-1|+C1ln|y|-ln|x-1|^2=C1y/(x-1)^2=lnC1=Cy=C(x-1)^2.下面求特解:∵f(0)=1...
李迅雷基于数学模型预测新冠病毒传播:疫情拐点何时出现?
其中λ=ln(Y(t))/t是指数增长率,对某一t时刻发生的累计病例数Y(t)取对数,再除以t。潜伏期和传染期时长可分别表示为Tg=1/γ1和TI=1/γ2,序列间隔(serialinterval)则为Tg=TE+TI。记ρ=TE/Tg为潜伏期占序列间隔的比例,则基本传染数可进一步表示为:...