y'是什么

在数学中,Y'(读作Y的导数)表示一个函数对另一个函数的微分。它是一个符号,用于表示一个函数相对于自变量的变化率或斜率。例如,如果f(x)=x^2,那么f'(x)=2x。

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,图1的方程组便是:3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清微波榭丛书本,[晋]刘徽注、[唐]李淳风注)卷八中记载的第一个问题便需联立三...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

链式法则是微积分中的一个重要定理,用于求复合函数的导数,偏导数是多元函数对其中一个变量的偏微分,链式法则同样适用于多元函数的偏导数。假设有两个函数:y=f(u)和u=g(x),其中y是x的函数。那么根据链式法则,y对x的导数可以通过求f对u的导数和g对x的导数的乘积来计算。具体...

当x=1时,计算y=2x^2+x+1的增量和微分

y=2x^2+x+1,方程两边同时求微分，得：dy=(4x+1)dx,此时函数的增量△y为：△y=2(x+△x)^2+1(x+△x)+1-(2x^2+x+1),即：△y=(4x+1)△x+(△x)^2.对于本题已知x=1，则：dy=5dx，△y=5△x+(△x)^2。(1)当△x=1时：dy=5，△y=5+1=6。(2)当△x=0.1时：dy=5*0.1=0...

微分方程,常微分方程,差分方程模型实例分析

y’=??2y+2x^2+2x,(0≤x≤0.5),y(0)=1解:编写函数文件doty.m如下:在Matlab命令窗口输入:即可求得数值解。也可以利用Matlab的匿名函数,计算数值解,程序如下:刚性方程是指一个微分方程,其数值分析的解只有在时间间隔很小时才会稳定,只要时间间隔略大,其解就会不稳定。目前...

matlab求解常微分方程/偏微分方程

f=-2y+2x^2+2*xmatlab程序doty.mfunctionf=doty(x,y)f=-2*y+2*x^2+2*x;end//main.m[x,y]=ode45('doty',[0,0.5],1)注:[0,0.5]表示求解区间;1为初值列向量1.2刚性常微分方程的数值解法功能函数:如ode15s,ode23s,ode23t,ode23tb...

AI一秒解微分,高数考试再也不用“挂柯南”了

从一个二元函数F(x,y)说起。有个方程F(x,y)=c,可对y求解得到y=f(x,c)。就是说有一个二元函数f,对任意x和c都满足:再对x求导,就得到一个微分方程:fc表示从x到f(x,c)的映射,也就是这个微分方程的解。这样,对于任何的常数c,fc都是一阶微分方程的解。

AI攻破高数核心,1秒内精确求解微分方程、不定积分

一阶常微分方程,和它的解从一个二元函数F(x,y)说起。有个方程F(x,y)=c,可对y求解得到y=f(x,c)。就是说有一个二元函数f,对任意x和c都满足:再对x求导,就得到一个微分方程:fc表示从x到f(x,c)的映射,也就是这个微分方程的解。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

本文主要通过微积分的定积分知识,介绍抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算的主要步骤。※.围成区域面积计算通式如果二次函数y=ax^2+bx+c,与x轴有两个交点,其横坐标分别为x1,x2,如下图所示,根据定积分计算曲线围成区域面积计算公式,