求函数y=x^4(lnx-1)的拐点及凸凹区间

=4x^3(lnx-1)+1x^3,即:dy/dx=x^3[4(lnx-1)+1],继续对x求导,则有:d^2y/dx^2=3x^2[4(lnx-1)+1]+x^3*4/x=3x^2[4(lnx-1)+1]+x^2*4=x^2[12(lnx-1)+3+4]。※.拐点及凸凹区间计算因为d^2y/dx^2=x^2[12(lnx-1)+3+4],即d^2y/dx^2=x^2(12lnx-5),...

切线法计算0.5lnx-0.1x-0.1=0在(1,e)上近似解误差不超过0.001

切线法计算0.5lnx-0.1x-0.1=0在(1,e)上近似解误差不超过0.001主要内容:根据微积分知识,一阶导数和二阶导数,以及函数的切线与x轴交点的横坐标关系方程,介绍用切线法计算0.5lnx-0.1x-0.1=0在区间(1,e)上实数近似解误差不超过0.001的主要步骤。主要过程:※.判断方程根的情况设f(x)=0.5lnx-0.1x-0.1,...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

??I=∫11+(xlnx1+x)2d(xlnxx+1)=arctan(xlnxx+1)+c\RightarrowI=\int_{}^{}\frac{1}{1+(\frac{xlnx}{1+x})^{2}}d(\frac{xlnx}{x+1})=arctan(\frac{xlnx}{x+1})+c注意凑微分,读者要多加练习。4.4∫(sinx)2(xcosx??sinx)2dx4.4\int_{}^{}\frac{(sinx)^{2}}{(...

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法在高中数学中,我们学过微分法则,其中有一个重要的法则叫作乘积函数求导法则,它告诉我们如何求两个函数相乘的导数。例如,如果我们有两个函数u(x)和v(x),它们的乘积函数u(x)v(x)的导数就是这个法则很有用,因为它可以帮助我们求一些复杂函数的导数。但是你有没有想...

大清朝数学家写的微积分教材,堪称天书!

而「彳戍=天^天(一丄訥天)彳天」就是「dy=x^x(1+lnx)dx」,确实可以由上面那个式子整理得到。两个简单公式的破译就搞定了,对号入座即可。接下来就比较难了。首先,先要明确这个概念是什么。天和地在这里就不能理解为简单的x和y了,而是应该理解为f(x)与g(x)两个关于x的函数。换句话说...

冲刺2019年高考数学, 典型例题分析50: 与导数有关的解答题

(Ⅱ)分离参数,问题转化为a≤(ex+x2-lnx)/x对于x>0恒成立,设Φ(x)=(ex+x2-lnx)/x(x>0),根据函数的单调性求出a的范围即可.解题反思:导数是承载高等数学微积分知识体系的核心命脉,也是初等数学领域研究函数的一种重要工具,历来受到高考命题专家的青睐(www.e993.com)2024年11月12日。

统计物理中的一道百年小谜题及其破解

的微分dlnx!应该用差分Δlnx!来代替。可是差分Δlnx!的定义非常多,例如,前一步差分Δlnx!=ln(x+1)!-lnx!=ln(x+1),后一步差分Δlnx!=ln(x)!-ln(x-1)!=ln(x),前两步差分,后两步差分,…,中心差分,偏心差分,…等等。定义如此之多,给出的物理结果互不相同,选择其中的任意一个相当于引进...

5分钟带你读「大清」微积分!160多年前清朝数学家撰写文言文版高等...

「积分为微分之还原,其法之要在识别微分所由生之函数,如已得天二之微分为二天ㄔ天,则有二天ㄔ天即知所由生之函数为天二,而天二即为积分。已得微分所由生之函数为积分,而积分或有常数附之,或无常数附之,既不能定,故式中恒附以常数,命为口丙,口丙或有同数或为0,须考题乃知。来本之视微分若函数诸...

5分钟带你读“大清”微积分!160多年前清朝数学家撰写文言文版高等...

此外,本书还有一个特点:相对于七卷的微分内容,积分只有两卷!《积分一总论》一开始内容如下:「积分为微分之还原,其法之要在识别微分所由生之函数,如已得天二之微分为二天ㄔ天,则有二天ㄔ天即知所由生之函数为天二,而天二即为积分。已得微分所由生之函数为积分,而积分或有常数附之,或无常数附之,既...