求函数y=x^4(lnx-1)的拐点及凸凹区间

=x^2[12(lnx-1)+3+4]。※.拐点及凸凹区间计算因为d^2y/dx^2=x^2[12(lnx-1)+3+4],即d^2y/dx^2=x^2(12lnx-5),令d^2y/dx^2=0,则lnx=5/12,即x0=e^(5/12)。(1)当x∈(0,e^(5/12))时,d^2y/dx^2<0,曲线y在(0,e^(5/12))上是凸函数;(2)当x∈[e^(5/12...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

4.3I=∫x+1+lnx(x+1)2+(xlnx)2dx4.3I=\int_{}^{}\frac{x+1+lnx}{(x+1)^{2}+(xlnx)^{2}}dx(xlnxx+1)′=x+1+lnx(x+1)2(\frac{xlnx}{x+1})^{}=\frac{x+1+lnx}{(x+1)^{2}}??I=∫11+(xlnx1+x)2d(xlnxx+1)=arctan(xlnxx+1)+c\RightarrowI=\int_{}^...

黎曼猜想(二)两个自然数互质的概率是多少?我不仅算起黎曼猜想,还...

回答是π2/6,约等于1.6449。咦,在这里为什么会出现圆周率?这当然是有原因的啦。事实上这个等式又是欧拉证明的,这是欧拉的成名作之一。这个证明十分有趣,不过要用到微积分,许多同学们还没有学过,而且这个证明不是我们当前必需的,所以在这里我们就不讲了,有兴趣的同学请自己查阅文献。对于当前的目的,把ζ(2)=...

计算0.91^1.91近似值的方法

即此时有(1+x)^a～(1+ax)。此方法计算近似值实质是等价无穷小替换。对于本题有:0.91^1.91≈(1-0.09)^1.91≈1-0.09*1.91≈0.8281.即:0.911.91≈0.8281.※.全微分法本题涉及幂指函数z=x^y,求全微分有:因为z=x^y=e^ylnx,所以dz=e^ylnx*(lnxdy+ydx/x);=x^y*(lnxdy+ydx/x)...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

直接函数y=f(x)与反函数x=f-1(y)的图形为同一曲线,而与y=f-1(x)的图形关于直线y=x对称。其实,如果在同一坐标系中y=f(x)与y=f-1(x)在形式上不构成真正意义上的反函数关系.四、函数的基本性质1、确定定义域、值域;尤其是定义域研究一个函数时,首先必须明确其定义域....

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彳=d,天=x,戍=y,那么彳天=dx,彳戍=dy一=1訥=ln丄=+所以,「戍=天^天」这句话的意思就是(www.e993.com)2024年11月14日。这里,。而因此,而「彳戍=天^天(一丄訥天)彳天」就是「dy=x^x(1+lnx)dx」,确实可以由上面那个式子整理得到。

2015年成人高考专升本高数一考试真题及答案

13.设y=x2+e2,则dy=___14.设y=(2+x)100,则Y’=___.15.16.17.18.19.微分方程y’=2x的通解为y=___.20.三、解答题:本大题共8个小题,共70分。解答应写出推理,演算步骤。21.22.23.24.25.26.设二元函数z=x2+xy+

两种方法看看0.91^2.91的近似值计算

因为z=x^y=e^ylnx,所以dz=e^ylnx*(lnxdy+ydx/x);=x^y*(lnxdy+ydx/x).对于本题,x=1,y=3.此时近似计算过程如下:0.91^2.91≈1^3+1^3*(ln1*0.09-3*0.09/1)≈1^3-1^3*0.27≈0.73。※.结语从全微分法来看,可见微分是一种增量,可以用来计算近似值。

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彳=d,天=x,戍=y,那么彳天=dx,彳戍=dy一=1訥=ln丄=+所以,「戍=天^天」这句话的意思就是。这里,。因此,而「彳戍=天^天(一丄訥天)彳天」就是「dy=x^x(1+lnx)dx」,确实可以由上面那个式子整理得到。