中国科大在偏微分方程和复几何领域取得重要突破

近日,中国科大几何与物理研究中心创始主任陈秀雄教授在偏微分方程和复几何领域取得重要“里程碑式结果”。他与合作者程经睿完成的关于一类四阶完全非线性椭圆方程的先验估计和凯勒流形上有关卡拉比极值度量若干著名猜想的两篇论文先后发表在国际著名杂志JournalofAmericanMathematicalSociety上。论文解决了若干有关凯勒...

偏微分方程有了基础模型:样本需求数量级减少,14项任务表现最佳

本文提出的Poseidon在样本效率和准确率方面都表现出色。偏微分方程(PDEs)被称为物理学的语言,因为它们可以在广泛的时间-空间尺度上对各种各样的物理现象进行数学建模。常用的有限差分、有限元等数值方法通常用于近似或模拟偏微分方程。然而,这些方法计算成本高昂,特别是对于多查询问题更是如此,因而人们设计了各种...

5个最重要的线性偏微分方程,最美的物理定律就是数学定律

其中,u是一个关于自变量x,y(以及z,如在三维情况下)的未知函数,表示拉普拉斯算子,它是一个求偏微分方程的梯度平方和的算子。拉普拉斯方程是一个椭圆型偏微分方程,它描述了许多稳态现象,如稳态温度分布,静电场和静磁场等。例如,在静电学中,拉普拉斯方程描述了电势分布;在流体力学中,它描述了不可压缩流体的速度势。

全新升级!北太天元科学计算与系统仿真软件v4.0功能亮点一览

本版新增30个函数,更好地支持控制系统算法设计与仿真验证。偏微分方程工具箱工具箱提供了偏微分方程数值解的有限差分法和有限元法两类。本次重点针对有限元法,更新了110个函数,支持一维、二维双曲、椭圆、抛物方程式和方程组求解,支持结构、传热、电磁等问题的分析处理。四、插件更新AME插件更新至2.0版本,同时...

祝贺沈一兵教授85寿辰专辑 |《中国科学:数学》2024年第10期

不变张量技术在半线性椭圆与次椭圆偏微分方程解的分类中的应用麻希南,吴天中国科学:数学,2024,54(10):1627-1648非紧Gauduchon流形上的扭Higgs丛潘长鹏,张希中国科学:数学,2024,54(10):1649-1662带奇点的常Gauss曲率曲面汪徐家,朱芮萱...

2024国际网格生成圆桌会议短课程摘要:网格生成的微分几何理论基础

用伽辽金法求解椭圆型偏微分方程的一个弱解,弱解到真解的L2距离正比于三角剖分边长上界的平方,系数上界等于边长除以内切圆(内切球)的半径(www.e993.com)2024年11月20日。如果三角剖分中有些内角趋于零,则系数上界趋于无穷。因此曲面三角网格生成算法需要保证最小角最大化,所有内角有严格的下界;同时网格顶点密度可以动态调节,以适应局部的几何...

席南华:基础数学的一些过去和现状

有些方向是非常活跃的,如代数几何、数论、表示理论、动力系统、偏微分方程、几何分析、调和分析、微分几何、微分拓扑、复几何、拓扑、组合、数学物理等等。数学当然是研究数与形的科学,也研究结构。逻辑支撑着数学的大厦,而逻辑本身也是数学研究的对象,与计算机科学密切相关。

深度长文:牛顿力学与相对论的区别到底在哪?(近5000字建议收藏)

所以,在我们的地球上,万有引力定律已经相当精确了,完全没有必要用更精确的时空弯曲效应来解决问题。还有一点,万有引力公式很简单,初中数学水平就能求解。而广义相对论体系下的引力场方程太复杂了,它是一个二阶非线性偏微分方程,光听着名字就让人挠头。

我校成功举办“第十届偏微分方程青年学术论坛”

西工大新闻网5月13日电(文字夏健康摄影宗青川,杨军)5月13日,由我校数学与统计学院承办的“第十届偏微分方程青年学术论坛”在曲江惠宾苑宾馆正式开幕。来自全国各地的360余位偏微分方程领域的学者和研究生参会,北京应用物理与计算数学研究所研究员、中国科学院院士江松线上出席开幕式,西北工业大学党委常务副书记程基伟...

梅雅博论第四十八期:近现代中国数学史之偏微分方程的发展

她以苏步青、谷超豪、李大潜等几代数学家为偏微分方程的发展作出的巨大贡献为例,为同学们科普了偏微分方程在中国的传播与推广。大家围绕“为何如今欧拉方程和Navier-Stokes方程比较热门”“各类数学方程命名依据”“椭圆形方程能否得到精确的解析”等问题与朱异进行了深入交流,朱异通过自己扎实的研究,进行了深入解答。