球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看
代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有那个金刚钻,但是咱们可以用微积分这个工具,用上微积分就简单许多。
“圆”来如此!小编也不懂|数学|高维|周长|比值|圆周率|无理数...
圆的周长是最小的进一步,我们有理由猜测将其推演到三维中满足上述命题的图形应当是一个球体所以说,在寒冷天气里聪明的猫猫会蜷缩起来我们会把自己裹成“球”都是为了尽可能减小自己与空气之间的接触面积减少身体与冷空气间的热量交换寻常现象在数学上的本质是对圆的周长和面积的深入探讨这些思考则...
如何不用微积分算个球?
利用上图很容易发现,在高度是h的地方,球的截面积是:π*(r2-h2),而圆柱减去圆锥的截面积是:πr2(圆柱截面)-πh2(圆锥截面),它们正好相等。于是,算个球问题一下变成了算圆柱和圆锥的体积问题。算个球的体积!了解了祖暅原理,我们就可以绕过微积分,直接算球了!由祖暅原理,半球的体积经过我们巧妙的转...
AI产品经理需要了解的微积分通识
根据长方形的面积公式“长方形面积=长乘宽”,我们得到圆的面积公式:其实,这个推导过程很简单,那就是先无限分割,再把这无限多份求和。分割就是微分,求和就是积分,这就是微积分的基本思想。1.微分由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中...
趣看丨如何学好高中物理?
定律是无法通过数学公式“推导”或者“证明”出来的,那些证明出来的叫定理。数学家会预设一些最基本的公理(比如欧式几何的5条几何公理),然后从这些公理出发,通过逻辑演绎证明各种定理,构建起一座座坚固的数学大厦。因为数学并不用对现实世界负责,所以公理的选择具有很大的任意性。你可以选这几条作为公理,推出一套...
贫穷会使大脑发育不良吗
最近,我们使用一套测量软件,检验了SES的差距是否会同时影响大脑皮层的表面积与厚度(www.e993.com)2024年9月19日。这是迄今为止关于该问题规模最大的一项研究。我们分析了来自全美10个地区的、拥有不同SES的1099名儿童和青少年的大脑结构。我们发现,父母的受教育程度和家庭收入均与儿童大脑皮层的表面积相关。家庭年收入低于2.5万美元的儿童的皮层表面...