为什么物理学能如此强悍地创造新数学?

还有牛顿,他与他同时代的德国博学家莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz)在试图理解下落物体的运动时,发展了一种全新的数学——微积分。但在20世纪中叶,从物理学流淌来的新数学几乎枯竭了。物理学家和数学家都对对方那边发生的事情不太感兴趣。在数学界,一群有影响力的年轻法国数学家,称为布尔巴基(Bourbaki)学派,...

明朝数学第一人,微积分导数发现者,竟是一位山西商人

微积分是古代中国与欧洲数学差距的分界线,但微积分产生的两个前提是极限概念和积分与微分的互理关系,其中极限概念春秋战国时已经出现,战国惠施说过“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。因此,对于王文素发现了导数,一些现代学者不无遗憾地指出,“中国古代数学有了微积分前两阶段的出色工作,其中许多都是微积分得以创立的...

为什么我们需要数学家来理解时空——《量子杂志》每周数学随笔

例如,艾萨克·牛顿(IsaacNewton,1643-1727)的运动定律——它使我们能够模拟行星如何绕太阳运行或物体下落的速度——首先需要微积分的发明。但数学不仅仅用于引入或发展新的物理理论。在物理学家建立理论很久之后,数学家们会以该领域所要求的严谨态度对其进行梳理,旨在为其建立更坚实的逻辑基础。这项清理工作可能需...

李大潜院士:为什么要学数学?因为这是一场战略性的投资

其实,中学里学习的数学,大体上属于初等数学的范畴,而大学本科所学的高等数学,是以牛顿、莱布尼茨在十七世纪创立的微积分为标志和起步的,到现在也已经有三百多年的历史了。数学远比我们已经看到的要丰富多彩,说数学的内涵博大精深,是一点也不过分的。但是,数学愈发展,不是使事情变得愈来愈复杂,相反,处理问题会变...

为什么不是牛顿和开普勒,而是欧拉?

欧拉认为莱布尼茨的方法比牛顿的方法便捷得多,因此发展了莱布尼茨的理论并创建了与现在的形式相近的微积分学。因为涉及微分方程,所以我们称其为分析学可能更合适。欧拉以此将牛顿的质点力学发展成刚体力学、弹性力学、流体力学。在那个年代,想要建立能描述刚体、弹性体和流体的方程,必须使用牛顿的三大运动定律和万有引力定...

莱布尼茨与牛顿的恩怨情仇, 科学界也很复杂

其实牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,应用上更多地集合了运动学,造诣高于莱布尼茨(www.e993.com)2024年11月11日。莱布尼茨则是从几何问题出发,运用分析的方法引进微积分概念,得出运算法则。其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼斯认识到,好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此,他所创设的微积分...

科学无法解释自然规律?爱因斯坦和牛顿,为何晚年回归神学领域?

作为科学革命的标志性人物，他的三大定律、万有引力理论以及微积分学的开创性工作，奠定了现代科学的基础。然而，在牛顿的丰富人生和多元成就中，他的宗教信仰同样占据了不可忽视的地位。牛顿不仅是一位科学家，更是一位虔诚的有神论者，这一身份不仅深刻地影响了他的科学探索，也塑造了他作为一个人的完整面貌。牛...

教科书把简单的东西讲得太复杂,学微积分只需要一个案例 | 中科院...

牛顿、莱布尼茨或巴罗的微积分早已写在了教科书中,但写的不等于想的,他们怎么想只有他们自己知道,后人只能凭自己的经历谈心得。—天,我在一棵老树下散步,听到了下面的议论。导游:这棵老树年年都在长高,每年都有测绘人员来测树高。游客:一棵树怎么测高呀?要砍倒树或爬上去吗?

他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书

到17世纪80年代,牛顿对于幂级数代数运算的迷恋终于让位于一种新的微积分形式。他称之为“人造的变动方法”,其中,古代数学家的几何被完全改变,再次用来研究:当几何图形不断收缩,直到它消失的那一刻的性质。这就是微积分的非算术形式才具有的优点,在1687年的《原理》中,我们读到的就是这种形式的全貌。

我们听了太多假的“科学家励志故事”

1679年,胡克在给牛顿的信中讨论了他设想的“平方反比定律”,还向牛顿建议了计算方向。再后来,牛顿按照胡克的思路、伽利略的理论,以及自己发明的微积分,发现了牛顿第三定律和万有引力定律,并发表在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书之中。万有引力定律发表后,胡克认为牛顿剽窃了自己的研究成果(牛顿没有提及...