莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

我开始意识到,当牛顿赢得了与莱布尼茨在微积分发明上的公关战时,这不仅仅是荣誉的问题,更是一种科学思维方式的问题。从某种意义上说,牛顿是典型的实用主义者:他发明了工具,然后展示了如何利用这些工具来计算物理世界的实际结果。但莱布尼茨有更广阔和更哲学的视野,他认为微积分不仅仅是一种具体的工具,更是一个示范...

牛顿:我的数学论文,请一篇也不要发表

这份手稿的形迹确定莱布尼茨尽管与牛顿接触过,但是他独立发现了微积分原理,而且堂堂正正地分享这一发现的荣誉。因为牛顿习惯秘而不宣,所以莱布尼茨在1684年的论文毫无疑问成了学术界了解这一优美学科的源头。显然,两位当事人都有错。如果牛顿在他完成相关发现与莱布尼茨发表论文这中间的二十年里的任何时候发表他的研...

科学方法和方法论成就了牛顿

牛顿虽然在后来推翻了笛卡尔的物理学,但在早期是受了笛卡尔学说的启蒙。牛顿师从于当时英国最优秀的数学家巴罗,为他后来成为数学大师奠定了坚实基础。可以说,在巴罗教授的教育和启发下,牛顿掌握了笛卡尔方法论。正因如此,牛顿于1665年发明二项式定理,次年发现万有引力和微积分,并开始研究光谱和望远镜。他发现了计算重...

科学无法解释自然规律?爱因斯坦和牛顿,为何晚年回归神学领域?

作为科学革命的标志性人物，他的三大定律、万有引力理论以及微积分学的开创性工作，奠定了现代科学的基础。然而，在牛顿的丰富人生和多元成就中，他的宗教信仰同样占据了不可忽视的地位。牛顿不仅是一位科学家，更是一位虔诚的有神论者，这一身份不仅深刻地影响了他的科学探索，也塑造了他作为一个人的完整面貌。牛...

莱布尼茨与牛顿的恩怨情仇, 科学界也很复杂

其实牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,应用上更多地集合了运动学,造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则是从几何问题出发,运用分析的方法引进微积分概念,得出运算法则。其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼斯认识到,好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此,他所创设的微积分...

英国有个天才叫牛顿,德国天才叫爱因斯坦,中国的天才是谁?

1661年,牛顿迈入了剑桥大学的三一学院,这里成为了他思想的沃土(www.e993.com)2024年11月7日。他沉迷于数学和物理的奥秘,创立了微积分学,为后来的物理学研究奠定了基础。在这里,他不仅是一名学生,更是一位探索者,勇于挑战旧有的科学理论。在他的努力下,牛顿的学术成就逐渐显露。他不仅深入研究了光学,还提出了万有引力定律。1689年,他成为了...

牛顿曾在自己眼睛里放了一根大粗针?(请勿模仿)

艾萨克·牛顿,历史上最伟大的物理学家、数学家、天文学家、剑桥大学三一学院院士、神学家、炼金术士、作家,最后一位巫师,前英国皇家铸币厂厂长……(图片来源:wiki)他的万有引力定律解释了海水为什么有涨有落,天上为什么有流星,他和莱布尼茨一起发展了无穷小微积分。他的成就还有很多很多。

他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书

到17世纪80年代,牛顿对于幂级数代数运算的迷恋终于让位于一种新的微积分形式。他称之为“人造的变动方法”,其中,古代数学家的几何被完全改变,再次用来研究:当几何图形不断收缩,直到它消失的那一刻的性质。这就是微积分的非算术形式才具有的优点,在1687年的《原理》中,我们读到的就是这种形式的全貌。

300年后,他击败了牛顿

其实在微积分创立之前,牛顿和莱布尼茨两人互相仰慕,如果不是因为有英吉利海峡的阻隔,差点就像李白杜甫一样抵足而眠了。极少吹棒别人的牛顿称赞莱布尼茨“对数学的理解超越了同时代”,莱布尼茨捧牛顿臭脚说“从创世到现在全部数学中,牛顿的工作超过了一半”,两人书信来往,眉目传情,在计算与逻辑的世界里交流得面红耳赤,...

现代分析学之父魏尔斯特拉斯:他用一个函数挑战了整个微积分学界...

只有在微积分中消除不精确性的最后痕迹,分析论证变成对于一切实用目的都是无可置疑的时候,数学的新纪元才能到来。魏尔斯特拉斯是实现这个最后转变的最大功臣。魏尔斯特拉斯沿着一条非传统的道路崭露头角。他在学生时代,成绩并不优异,却热衷于狂饮啤酒和击剑。到30岁时,魏尔斯特拉斯成为德国一所偏僻的大学预科学校...