张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

假设有一个密度为ρ_d的球形雨滴,它在密度为ρ_a的空气中从静止开始下落,这个过程中雨滴会受到三个力:向下的重力G、向上的空气浮力F_{浮}和向上的空气阻力F??,其中空气阻力满足斯托克斯定律,将它们依次写出来是注意看最后一个式子所描述的空气阻力,它正是斯托克斯定律所给出的表达式,其中μ是空气的粘滞系数,...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

假设有一个密度为ρ_d的球形雨滴,它在密度为ρ_a的空气中从静止开始下落,这个过程中雨滴会受到三个力:向下的重力G、向上的空气浮力F_{浮}和向上的空气阻力F??,其中空气阻力满足斯托克斯定律,将它们依次写出来是注意看最后一个式子所描述的空气阻力,它正是斯托克斯定律所给出的表达式,其中μ是空气的粘滞系数,...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)

后来库伦发现了电荷之间相互作用的定量关系,它发现电荷之间的作用力跟距离的平方成反比的。也就是说,如果我把两个电荷之间的距离扩大为原来的两倍,这两个电荷之间的作用力就会减少为原来的四分之一,扩大为三倍就减少为九分之一。这个跟引力的效果是一样的,引力也是距离扩大为原来的两倍,引力的大小减少为原来的四...

20考研数学:求极限的16个方法

(3)0的0次方,1的无穷次方,无穷的0次方对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来了,就是写成0与无穷的形式了,(这就是为什么只有3种形式的原因,ln(x)两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0,当他的幂移下来趋近于无穷的时候ln(x)趋近于0)。

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家们寻找高维度的一个方法(www.e993.com)2024年11月15日。许多理论(比如超弦理论)都有预言高维度,科学家们就去很小的尺度里测量引力,如果引力在一个很小的尺度里不再遵循平方反比定律,那就很有可能是发现了额外的维度。

2023届考研数三(303)重点专题系列班:第一讲无穷级数

7.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.8.掌握e的x次方,sinx,cosx,ln(1+x)及(1+x)的a次方的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数....

关于量子力学的基本原理

经典力学中隐含三条假设:(1)无限精细的经验可能性;(2)计算要素与观察要素等同;(3)确定论的预言。电磁学的对象是电磁场,电磁场状态需要用连续的空间函数即每一点的场强描述,特别地,电磁场的能量是连续空间函数能量密度的空间积分。连续空间函数处理的是光的波动理论,曾经代表经典物理学的辉煌。连续区物理学中最重要...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

其中F_21是第一个物体对第二个物体的作用力,G是常量,m_1和m_2是两个物体的质量,s_1和s_2是两个物体的位置,|s_1-s_2|是两个物体之间的距离。从数学上讲,s_1-s_2表示从第二个物体的位置到第一个物体的矢量,矢量的大小用绝对值表示。这个表达式看起来很奇怪,因为分母是距离的3次方。但是分子式中...

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向量b的模]|一:A为线线夹角二:A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)三:A为面面夹角注:以上角范围均为[0,派/2]19、爆强公式1??+2??+3??+…+n??=1/6(n)(n+1)(2n+1);1??3+2??3+3??3+…+n??3=1/4(n??)(n+1)??...