为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\frac{e^{x}}{x}dx7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{...

这种不定积分公式推导起来相当烧脑, 不过也很锻炼脑力

以正切的正整数幂为例,它的不定积分递推公式相当简单,就是In=1/(n-1)*(tanx)^(n-1)-I_(n-2).推出这个递推公式也是相当容易的。就是利用tan^2=sec^2-1.从n个tanx中取出两个,写成tan^(n-2)*(sec^2-1)的形式,然后拆成两个不定积分的和,前者利用(secx)^2dx=dtanx凑微分,得到的结果...

X射线晶体学中的数据收集与处理

3.X射线晶体学解析结构的一般流程首先在实验室里利用一系列的生化实验得到高浓度的蛋白质溶液,然后通过结晶实验使蛋白质溶液在过饱和状态下生长成蛋白质晶体,然后将晶体拿到衍射实验站,用X射线照射该晶体,收集衍射图样,经过数据处理将实空间衍射点坐标转换为倒易空间的衍射指标,并通过积分得到衍射点的强...

ChatGPT接入插件的意义:get√了一台计算机

3的73次方等于多少?求x^2cos(2x)的积分所有这三个例子都来自StephenWolfram,他指出大型语言模型并不适合回答某些类型的问题:机器学习是一种十分强大的方法,尤其是在过去十年当中,它取得了一些非凡成功——ChatGPT就是最新的成功案例(www.e993.com)2024年11月14日。图像识别。语音转文字。语言翻译。在每一种情况下,以及在更多情况下,机...

关于量子力学的基本原理

如果波被表面完全吸收,则辐射压为p=/c。如果吸收表面为平面且与辐射源成θ角,仅法向动量产生辐射压,辐射压减为p=cos2θ/c。总之,处于各向同性的均匀辐射场中的物体,将感受到压强,无须假定辐射的本性,可以得到辐射压p=u/3,此处u为单位体积的辐射能。

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

从数学上讲,s_1-s_2表示从第二个物体的位置到第一个物体的矢量,矢量的大小用绝对值表示。这个表达式看起来很奇怪,因为分母是距离的3次方。但是分子式中的s_1-s_2也是距离单位。对于作用在一个物体上的总力,我们可以把每一个物体对第一个物体施加的力加起来。

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

举例说明:证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn。解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。注:仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法...

材料化学分析的物理方法

图3是溅射法合成的CN薄膜的XPS谱,在285eV附近的C1s线和400eV附近的N1s线非常容易识别。在531eV附近的强峰是O1s线,是由样品表面上吸附的氧原子引起的。对于C等轻元素来说,其XPS谱简单地由一条谱线和相应的俄歇峰组成。由于俄歇峰受化学环境的影响较大,近年来X射线激发的俄歇谱在材料的化学分析中也受到广泛的...