数学奖章上的数学故事
这个公式的最简单情形就已经足够有趣:曲面上测地三角形的总曲率(高斯曲率的曲面积分)等于它的三角之和与π的差。因此正曲率曲面(如球面)上的三角形三角之和大于π,而负曲率曲面(如双曲几何曲面)上的三角形三角之和小于π。零曲率曲面(欧几里得平面)上,三角之和正好为π。地球上大范围三角之和大于π,而局部...
大雅之美:十位大数学家心中最美的公式
数学上,这个定义由曲面积分给出;而直观上,可以把向量场想象成某个流体在每点的流速,那么通量就是流体流过该曲面的流速。安培定律的“积分形式”可表述为:由电流产生的磁场绕一曲面的边界曲线的环量等于电流通过该曲面的通量。黑板中心横穿线圈的小圆盘给出了这样一个曲面的示意。安培定律的“微分形式”就是黑...
当代数学家与物理学家票选出的十大最美公式,你认识几个?
数学上,这个定义由曲面积分给出;而直观上,可以把向量场想象成某个流体在每点的流速,那么通量就是流体流过该曲面的流速。安培定律的“积分形式”可表述为:由电流产生的磁场绕一曲面的边界曲线的环量,等于电流通过该曲面的通量。黑板中心横穿线圈的小圆盘给出了这样一个曲面的示意。安培定律的“微分形式”,就是黑...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
7.会用重积分,曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积,曲面的面积,物体的体积,曲线的弧长,物体的质量,重心,转动惯量,引力).七,无穷级数考试内容26参考书目考试科目代码考试科目名称考试大纲常数项级数及其收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
7.会用重积分,曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积,曲面的面积,物体的体积,曲线的弧长,物体的质量,重心,转动惯量,引力).七,无穷级数考试内容26参考书目考试科目代码考试科目名称考试大纲常数项级数及其收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与...