蒙特卡洛法及时序差分法与DP、MC的区别

蒙特卡洛(montecarlo,简称MC)方法,也称为统计模拟方法,就是通过大量的随机样本来估算或近似真实值,比如近似估算圆的面经、近似定积分、近似期望、近似随机梯度。比如先看估算圆的面积,如下图可以通过这个式子来近似计算:圆的面积/正方形的面积=圆中点的个数/正方形中点的个数类似的,我们也可以用蒙特卡洛...

国赛必备算法———蒙特卡洛算法

蒙特卡洛的一个重要应用就是求定积分。当我们在[a,b]之间随机取一点x时,它对应的函数值就是f(x)。接下来我们就可以用f(x)*(b-a)来粗略估计曲线下方的面积,也就是我们需要求的积分值,当然这种估计(或近似)是非常粗略的。在此图中,做了四次随机采样,得到了四个随机样本xl,x2,x3,x4,并且得到了这四...

15分钟入门蒙特卡洛 Monte Carlo

微积分里我们学到,定积分(也就是曲线下的面积)可以想象成很多等宽小矩形加起来的面积之和,如下图所示,如果用蒙特卡洛的思维来做的话,可以从a到b的均匀分布产生一些列的x值:,只要抽样足够多,就可以估计出在这个区间内的平均值,记做这样一来,曲线下面积就等效成一个以这个平均值为高的矩形面积:三、重要...

关于毕达哥拉斯定理适用蒙特卡罗方法验证的探讨

实际上,“化圆”或“化正”道理都是一回事,就是把复杂的图形转化若干小的圆点或小正方形,然后再计算(或数)圆点或正方形的数量(个数),即:化整为零,计算点的数量,这里面其实包含了微积分学和极限理论的分析思想(牛顿和莱布尼斯早期计算定积分就是用的若干小长方形来拟合物体)。按这个用自然数计数“数字”(...

有的人去赌场赌钱,他却发明了最好用的概率论算法

方法还是一样的简单粗暴,但是这个结果却很灵活。这一个定积分只是很简单的个例,实际上所有的定积分,不管多奇形怪状,都可以用蒙特卡罗来计算。定积分也没有什么稀奇,都是常规操作。实际上大名鼎鼎的AlphaGo也是通过蒙特卡罗计算的。那么AlphaGo是怎么用蒙特卡罗方法打败柯洁的呢?

《R语言与应用统计分析实验指导》

实验5,主要介绍如何用R语言对数据进行统计性的描述,并介绍如何用R实现蒙特卡洛算法计算定积分(www.e993.com)2024年11月28日。实验6和实验7分别介绍了用R语言作假设检验和非参数检验,还包括正态性检验和分布检验。实验8和实验9,主要介绍用R内置函数处理回归问题,包括多元线性回归和一元线性、非线性回归。实验10,主要介绍方差分析,包括单因素和双...