蒙特卡洛法及时序差分法与DP、MC的区别

如上图,我们可以通过随机取4个点,然后类似求矩形面积那样(底x高),从而用4个面积的期望来估算定积分的值,为让对面积的估算更准确,我们可以取更多的点,比如N,当时接下来则有跟蒙特卡洛方法关联的还有一个重要性采样,不过,暂不急,在第四部分时用到再讲。2.时序差分法及与DP、MC的区别当面对状态价值...

15分钟入门蒙特卡洛 Monte Carlo

微积分里我们学到,定积分(也就是曲线下的面积)可以想象成很多等宽小矩形加起来的面积之和,如下图所示,如果用蒙特卡洛的思维来做的话,可以从a到b的均匀分布产生一些列的x值:,只要抽样足够多,就可以估计出在这个区间内的平均值,记做这样一来,曲线下面积就等效成一个以这个平均值为高的矩形面积:三、重要...

关于毕达哥拉斯定理适用蒙特卡罗方法验证的探讨

举一个例子:用蒙特卡洛方法求不规则面积(求定积分),使用投点法。投点法,就是使用足够多的点去撞击图像——尽可能均匀分布,投掷结束后,计数(或计算)不同图像区域点的数量,即可得到结论。按此方法,有一个函数f(x),若要求计算从a到b的定积分,其实就是求曲线下方的面积。这时我们可以用一个比较容易算得面积的...

有的人去赌场赌钱,他却发明了最好用的概率论算法

我们知道定积分比正方形面积的比值大概就是所有y小于等于f(x)的点与总数的比值。蒙特卡罗方法仍然很好用。用A来表示y小于等于f(x)这个事件。我们可以总结出这样一个式子:方法还是一样的简单粗暴,但是这个结果却很灵活。这一个定积分只是很简单的个例,实际上所有的定积分,不管多奇形怪状,都可以用蒙特卡罗...

小白都能看懂的算法——蒙特卡罗算法详解

蒙特卡洛求解积分:求解定积分相当于计算一个图形的面积。按照牛顿和莱布尼兹的方法,我们是把区间划分成无限份,每份长为△t,高为f(a+z△t),f(a+z△t),这样来计算面积。无论图形的形状如何,图形面积一定能被转化成一个以ab为底,y为高(y可以是负数)的长方形面积高,我们只需要用蒙特卡洛算法求y即可。