不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤
∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫cos(x+3)dx/sin(x+3)cos^2(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)dx/sin(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)d(x+3)/sin(x+3)=∫cos(x+3)dtan(x+3)dx/sin(x+3)=∫dtan(x+3)dx/tan(x+3)=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后...
不定积分∫dx/√2+sin(x+1)+cos(x+1)的两种计算方法
I=-(√2/2)cot[(1/2)(x+1)+3π/8]+C。※.三角函数换元法设tan(1/2)(x+1)=t,则x=(2arctant-1),同时由三角万能公式有:sin(x+1)=2t/(1+t^2),cos(x+1)=(1-t^2)/(1+t^2),代入所求不定积分,则:I=∫dx/√2+sin(x+1)+cos(x+1),=∫d[(2arctant-1)]/...
两种方法求不定积分∫dx/[(2+cosx)sinx]
=(1/6)ln[(cosx+2)^2*(1-cosx)/(cosx+1)^3]+C.方法二:主要思路:三角换元,设tanx/2=t,则x=2arctant。打开网易新闻查看精彩图片代入不定积分得:∫dx/[(2+cosx)sinx]=∫d(2arctant)/{[2+(1-t^2)/(1+t^2)]*[2t/(t^2+1)]}=2∫dt/{[2+(1-t^2)/(1+t^2)]*2t...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^...
高中数学快速解题的方法,再也不用担心高考时间不够了
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称4.函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空5.数列爆强定律(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);...
老黄被网友难住了,高智商的进来,一道题看出老黄有多笨
这一看就是要利用反余弦的导数-1/根号(1-t^2)进行凑微分(www.e993.com)2024年9月24日。但是凑完微分,分母中还有一个根号式,t的3/2次方。处理起来非常麻烦。因此老黄尝试换元,记arccost=x,则t=cosx.换元之后,得到两个不定积分的和,其中一个的被积函数是-3e^x*(cosx)^(1/2),另一个是e^x*(cosx)^(-3/2).这显然是两个...
艺考生,48条公式合集,帮你高考数学轻松上100!
举例说明:证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn。解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。
干货丨记住这些数学公式与方法,考试次次130+!
爆强:举例说明:证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn。解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。
数学公式还可以自己推导出来,这样学数学,肯定能学得好
就可以把原积分化为:e^(-aπ/(2b))*∫e^(au)*(sinbu)^ndu.这是“以e为底的指数函数乘正弦正整数幂”的不定积分,应该上面的公式,就可以转化出“以e为底的指数函数乘余弦正整数幂”的不定积分公式了。打开网易新闻查看精彩图片顺带还求了J1(a,b)=∫e^x*cosxdx的结果。利用刚推出来的公式解...
高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好
举例说明:证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn。解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。