两种方法求不定积分∫dx/[(2+cosx)sinx]

=∫(t^2+1)dt/[t(t^2+3)]=(1/3)∫dt/t+(2/3)∫tdt/(t^2+3)=(1/3)lnt+(1/3)∫dt^2/(t^2+3)=(1/3)ln(tanx/2)+(1/3)ln[(tanx/2)^2+3]+C=(1/3)ln{(tanx/2)*[(tanx/2)^2+3]}+C可见:同一个不定积分的原函数表达式不唯一,但最终可以化简成同一个函数。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

10.∫1+x3dx10.\int_{}^{}\sqrt{1+x^{3}}dx椭圆积分<11.椭圆积分(1)∫dx1??k2(sinx)2(2)∫1??k2(sinx)2dx(k2<1)11.椭圆积分(1)\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1-k^{2}(sinx)^{2}}}(2)\int_{}^{}\sqrt{1-k^{2}(sinx)^{2}}dx(k^{2}<1)12.∫ln(tanx)dx12.\int...

cosx的平方的积分

cosx平方的不定积分是??x+??sin(2x)+C。解题时需要先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cos??x-1则cos??x=??[1+cos(2x)]。cosx是一个三角函数,常用到的三角函数关系公式有sin??α+cos??α=1、sin2α+cos2α=1等等。求cosx的平方不定积分步骤∫cos??xdx=∫??[1+cos(2x)]dx...

数学公式还可以自己推导出来,这样学数学,肯定能学得好

就可以把原积分化为:e^(-aπ/(2b))*∫e^(au)*(sinbu)^ndu.这是“以e为底的指数函数乘正弦正整数幂”的不定积分,应该上面的公式,就可以转化出“以e为底的指数函数乘余弦正整数幂”的不定积分公式了。打开网易新闻查看精彩图片顺带还求了J1(a,b)=∫e^x*cosxdx的结果。利用刚推出来的公式解...

干货丨记住这些数学公式与方法,考试次次130+!

爆强:举例说明:证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn。解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

举例说明:证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn(www.e993.com)2024年11月15日。解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。