量子力学之矩阵力学|相对论|薛定谔|狄拉克|海森堡|量子理论_网易...

{玻恩1908年受闵可夫斯基指点回哥廷恩做Habilitation,选择的研究方向是相对论。为此,数学家OttoToeplitz(1881-1940)曾帮助玻恩梳理矩阵代数知识,从而能够使用好闵可夫斯基空间矩阵以调和相对论和电动力学,这大概是玻恩熟稔矩阵计算的原因。玻恩和约当给出的他们学习矩阵知识的参考书是MaximeBocher的Introductiontohigher...

浅谈黎曼度量的计算问题|高斯|流形|微分|定理|拓扑_网易订阅

凸曲面的黎曼度量计算问题相对简单,其基础理论在1950年代由俄罗斯学派建立,主要包括闵可夫斯基(Minkowski)问题,亚历山大(Alexandrov)问题和伟伊(Weyl)问题,高维推广由丘成桐先生,Nirenberg,Pogorelov在1970年代完成。闵可夫斯基问题:给定一个光滑凸曲面嵌入在三维欧式空间中,通过高斯映射,我们将曲面上任意一点映到该点处的单...

丘成桐:数学的万有引力|代数|流形|拓扑|反恐|几何学|数学家|...

我和郑绍远(S.-Y.Cheng)运用我发展的这个方法处理了几个有趣的几何问题,例如更高维的闵可夫斯基问题,闵可夫斯基时空中极大类空超曲面的伯恩斯坦型定理,以及实蒙日-安培方程(与仿射球面的分类有关)。我与李伟光(PeterLi)随后将这一理论推广到估计拉普拉斯算子的特征值这一问题。我们设法根据里奇曲率的下界和直径的...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

他那时已经有了追求简约的思想风格，因此觉得欧几里得关于毕达哥拉斯定理的证明是不必要的繁复（如果你认真看看欧几里得最初的证明，那里有若干条辅助线，一定会同意爱因斯坦的看法），于是只经过简单的思考（Alittlethinking）,爱因斯坦给出了一个十分简洁的证明，只需要一根辅助线。这根辅助线把原来的三角形分成两个...

横跨两种文化的数学家,爱因斯坦说他是自己伟大的老师

在另一位数学大师、希尔伯特的好友闵可夫斯基(HermannMinkowski)指导下,卡拉西奥多里于1904年以《关于变分法中的不连续解》的论文获得博士学位,同年他参加了在海德堡举行的第三届国际数学家大会。在希尔伯特的建议下,1905年卡拉西奥多里取得Habilitation特许任教资格——德国的最高学衔,先后在波恩、汉诺威、...

数学竞赛与数学家的成长「前言(上)――现代数学简述」

研究具有积分或实系数的不定齐次形式的丢番图不等式是解析数论中的一个经典问题(www.e993.com)2024年11月22日。从二次形式开始，我们希望为这种丢番图不等式的非平凡解的大小建立界限，以改进先前的已知结果。这一领域的许多问题虽然具有挑战性，但至少对于随机形式，人们希望可以得到明确的答案――这自然又会引出关于随机多项式的零点、随机形式的...

走向抽象化的数学

在康托尔眼里,集合是一些对象的总体,不管它们是有限的还是无限的。当运用一一对应去研究集合时,他得出了惊人的结果:有理数是可数的,即能与自然数一一对应。与此同时,他证明了:全体实数是不可数的。不仅如此,康托尔还给出了超越数存在性的非构造性证明。事实上,康托尔证明了代数数和有理数一样也是可数的,同时...

黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(Ⅹ)

提及薛定谔,我们不得不记住另一个近代物理发源地:瑞士的苏黎世。薛定谔可是在苏黎世那里访问时写下他的方程的。相对论(爱因斯坦、闵可夫斯基)、量子力学(爱因斯坦、薛定谔、外尔)、规范场论(外尔、薛定谔)、固体量子论(爱因斯坦、德拜)都是在苏黎世那里诞生和发展的,请记住爱因斯坦、闵可夫斯基、德拜、外尔和薛定谔这几...

因一个数学问题而名闻全球的一座城~

闵可夫斯基最具独创性的成果是他在1890年开创的“数的几何”(GeometriederZahlen),书稿在1896年基本完成,于1910年正式出版。他关于数的几何理论的研究导致了对凸体填充问题的研究,即给定形状的图形可以放置到另一个给定形状图形中的个数和方法,其中引出了大家熟知的“閔可夫斯基不等式”。

国际数学大师评丘成桐:在哈佛,一人就是一个数学系

22岁的丘成桐便获得博士学位,23岁成为助理教授,25岁担任斯坦福大学副教授,27岁解决了当时世界著名的数学难题——卡拉比猜想,引起世界轰动。在解决“卡拉比猜想”的同时,作为应用,他还证明了赛凡利猜想,发现宫冈-丘不等式。1983年,年仅33岁时丘成桐就获得代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖,是第一位获得这项被称为“数学界...