不定积分经典练习, (secx)^3的原函数怎么求!
=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx根据(secx)^2-1=(tanx)^2=secxtanx-∫((secx)^3-secx)dx运用了乘法分配律,讲这么详细,真是有点失礼了=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx运用了不定积分的线性法则=secxtanx-∫(secx)^3dx+lnsecx+tanx+C1运用了正割的积分公式∴原积分=tanxse...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
因此,做题时,千万不可随意修改定积分为不定积分。四,换元法(一)第一类换元法设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换...
这种不定积分公式推导起来相当烧脑, 不过也很锻炼脑力
以正切的正整数幂为例,它的不定积分递推公式相当简单,就是In=1/(n-1)*(tanx)^(n-1)-I_(n-2).推出这个递推公式也是相当容易的。就是利用tan^2=sec^2-1.从n个tanx中取出两个,写成tan^(n-2)*(sec^2-1)的形式,然后拆成两个不定积分的和,前者利用(secx)^2dx=dtanx凑微分,得到的结果...
老黄被网友难住了,高智商的进来,一道题看出老黄有多笨
这一看就是要利用反余弦的导数-1/根号(1-t^2)进行凑微分。但是凑完微分,分母中还有一个根号式,t的3/2次方。处理起来非常麻烦。因此老黄尝试换元,记arccost=x,则t=cosx.换元之后,得到两个不定积分的和,其中一个的被积函数是-3e^x*(cosx)^(1/2),另一个是e^x*(cosx)^(-3/2).这显然是两个...
“九章”刷屏的背后:万字长文解析,量子计算机和电子计算机各有何...
对状态我们只有三个要求:我们可以区分不同的状态。我们有足够多的的状态如果我们知道具体的状态,那么我们就可以将它改变为另外一个具体的状态。现实中的物理状态正好符合我们的要求——比如电压的高和电压的低就对应了两个状态。因为它们的物理特性不同我们可以区分两个状态。同时我们有电子元件,可以在两个状态之...
泰勒级数的物理意义
再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有了泰勒公式(www.e993.com)2024年9月24日。另一种证明过程干脆就是先写出来g(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+...+an(x-a)^n,然后从等式序列...
【硬见小百科】一些硬件电路技术经验整理
首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得:U-u=IR(I表示电流),又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦),代入后得到U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分,并利用初始条件:t=0,q=0就得到q=CU1-e^-t/(RC)这就是电容器...
工程师硬件电路技术经验整理
首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得:U-u=IR(I表示电流),又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦),代入后得到U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分,并利用初始条件:t=0,q=0就得到q=CU1-e^-t/(RC)这就是电容器极板上...
Atmega16复位电路RC振荡周期计算
不定积分得:Rc*dq/(cU-q)=Rc*[-d(cU-q)/(cU-q)]=-Rcln(cU-q)=t+C(不定常量)利用初始条件(t=0,q=0):C(不定常量)=Rcln(1/cU)于是(q、t关系):q=cU[1-e^-t/(Rc)]从表达式可以看出,若要充电完毕,也就是u=q/c=U[1-e^-t/(Rc)]=U,那么(1/e)^[t/(Rc)]=0,这时...