不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤
=ln|csc2(x+3)-cot2(x+3)|+c※.将被积函数凑出的函数和的导数∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫cos(x+3)dx/sin(x+3)cos^2(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)dx/sin(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)d(x+3)/sin(x+3)=∫cos(x+3)dtan(x+3)dx/sin(x+3)=∫dtan(x+3)...
不定积分计算代数换元法应用举例
=(1/2)*48*x??-(2/3)*48*3*√x??+48*3??*x-2*1216*√x+2*1216*ln(√x+3)+C.例题3:∫[√(67x+8)-17]dx/[17+√(67x+8)].思路:变根式无理式为有理式,变量替换t=√(67x+8).解:设t=√(67x+8),则67x+8=t??,67dx=2tdt;∴∫[√(67x+8)-17]dx/[17+√(...
不定积分∫(3x-6)dx/(x^3+1)的计算
-(2m+n)=3,m-n=-6,解该二元一次方程可得:m=-3,n=3.此时不定积分变形为:∫(3x-6)dx/(x^3+1)=-3∫dx/(x+1)-1/3*∫(-9x+9)dx/(x^2-x+1)=-3∫dx/(x+1)+∫(3x-3)dx/(x^2-x+1)。打开网易新闻查看精彩图片※.函数积分具体计算:对∫dx/(x+1)=∫d(x+1)...
不定积分∫xdx/(x+1)^3的计算
=∫dx/(x+1)^2-∫dx/(x+1)^3,对不定积分积分项进行裂项。=∫d(x+1)/(x+1)^2-∫d(x+1)/(x+1)^3,此步骤为凑分法。=-1/(x+1)+1/[2(x+1)^2]+C.根据幂函数的导数公式得到。
不定积分∫(10x^2+x+1)lnxdx的计算步骤
通过凑分、换元及不定积分法,介绍计算不定积分∫(10x^2+x+1)lnxdx的主要步骤。※.凑分及分部积分法∫(10x^2+x+1)lnxdx=∫lnxd(10x^3/3+x^2/2+x),对幂函数部分进行凑分,=lnx*(10x^3/3+x^2/2+x)-∫(10x^3/3+x^2/2+x)dlnx...
不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算
不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算主要内容:本文通过分母因式分解及积分函数裂项等方面,以及对数函数、反正切函数等的导数公式等知识,介绍计算∫(2x+1)dx/(x^3-1)的主要步骤(www.e993.com)2024年9月24日。打开网易新闻查看精彩图片主要过程:※.积分函数的变形因为x^3-1=(x-1)(x^2+x+1),...
a的x次方求导
a的x次方求导a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...
√(1-x^2)的不定积分 √(1-x^2)的不定积分是什么
√(1-x^2)的不定积分为(1/2)[arcsinx+x√(1-x^2)]+C。√(1-x^2)的不定积分的计算方法为:∫√(1-x^2)dx=∫√(1-sin^2θ)(cosθdθ)=∫cosθ^2dθ=∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C=(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
一,定义∫f(x)dx=F(x)+c\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c其中,(F(x)+c)′=f(x)(F(x)+c)^{}=f(x)不定积分一般结果不唯一.二,积分表部分常用积分表都是一些基础的积分,在此不做推导,请务必熟悉。三,常见不可积的积分
不定积分∫dx/(x^4+1)的计算步骤
本题通过凑分、换元、裂项、反正切函数导数、幂函数导数等方法和知识,介绍不定积分∫dx/(x^4+1)的主要计算步骤。※.主要步骤∫dx/(x^4+1)=∫dx/(x^4+1)=(1/2)∫[(x^2+1)-(x^2-1)]dx/(x^4+1),此步骤为对分子进行等量变换,...