求I=∫95x^3/√(42-6x^2)dx的不定积分

=(190/3)/6^2√(42-6x^2)^3-3990/6^2*√(42-6x^2)+c解法二:思路:利用不定积分的分部积分方法求得:I=95∫x^2*xdx/√(42-6x^2)=-(95/12)∫x^2d(42-6x^2)/√(42-6x^2)=-(95/12)∫x^2d√(42-6x^2)=-(95/12)x^2√(42-6x^2)+(95/12)∫√(42-6x^2)dx^2...

不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=ln|csc2(x+3)-cot2(x+3)|+c※.将被积函数凑出的函数和的导数∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫cos(x+3)dx/sin(x+3)cos^2(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)dx/sin(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)d(x+3)/sin(x+3)=∫cos(x+3)dtan(x+3)dx/sin(x+3)=∫dtan(x+3)...

余弦四次函数不定积分∫cos^4(2x+1)dx的计算步骤

4I=(1/2)cos^3(2x+1)sin(2x+1)+3∫cos^2(2x+1)dx;I=(1/8)cos^3(2x+1)sin(2x+1)+(3/4)∫cos^2(2x+1)dx;使用倍角公式cos2x=2cos^2x-1得,I=(1/8)cos^3(2x+1)sin(2x+1)+(3/8)∫[cos2(2x+1)+1]dx;=(1/8)cos^3(2x+1)sin(2x+1)+(3/8)∫cos2(2x+1)dx...

不定积分∫dx/(x^4+1)的计算步骤

=(1/2)∫[(x^2+1)-(x^2-1)]dx/(x^4+1),此步骤为对分子进行等量变换,=(1/2)∫(x^2+1)dx/(x^4+1)-(1/2)∫(x^2-1)dx/(x^4+1),此步骤为裂项,=(1/2)∫(x^2+1)dx/(x^4+1)-(1/2)∫(x^2-1)dx/(x^4+1),两项分子分母同时除以t^2得,=(1/2)∫[1+(1/x...

求不定积分∫x^3/√(1-x^2)dx的三种方法

本文主要内容,介绍求不定积分∫x^3/√(1-x^2)dx的三种方法和步骤。解法一:思路:根据分子分母的关系,直接变形化简求得:I=-∫[x(1-x^2)-x]dx/√(1-x^2)=-∫x(1-x^2)dx/√(1-x^2)+∫xdx/√(1-x^2)=-∫x√(1-x^2)dx-(1/2)∫d(1-x^2)/√(1-x^2)...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

∫f(x)dx=F(x)+c\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c其中,(F(x)+c)′=f(x)(F(x)+c)^{}=f(x)不定积分一般结果不唯一.二,积分表部分常用积分表都是一些基础的积分,在此不做推导,请务必熟悉(www.e993.com)2024年11月12日。三,常见不可积的积分要求不定积分,首先就是要知道哪些积分的原函数不可用初等函数表示(积不...

不定积分(x-y)dx=(x+y)dy的计算步骤

通过换元法及可分离变量积分法,介绍不定积分(x-y)dx=(x+y)dy的计算步骤。打开网易新闻查看精彩图片主要步骤:(x-y)dx=(x+y)dy,方程变形为:dy/dx=(x-y)/(x+y),右边分子分母同时除以x,dy/dx=[1-1(y/x)]/[1+1(y/x)],设y/x=u,即y=xu,求导为dy=udx+xdu,...

√(1-x^2)的不定积分 √(1-x^2)的不定积分是什么

√(1-x^2)的不定积分为(1/2)[arcsinx+x√(1-x^2)]+C。√(1-x^2)的不定积分的计算方法为:∫√(1-x^2)dx=∫√(1-sin^2θ)(cosθdθ)=∫cosθ^2dθ=∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C=(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/...

不定积分∫x^a(lnx)^2dx的计算

不定积分∫x^a(lnx)^2dx的计算主要内容:通过多次分部积分法介绍不定积分∫x^a(lnx)^2dx的计算步骤。打开网易新闻查看精彩图片通式推导:∫x^a(lnx)^2dx=1/(a+1)∫(lnx)^2dx^(a+1),以下第一次使用分部积分法,=1/(a+1)(lnx)^2*x^(a+1)-1/(a+1)∫x^(a+1)d(lnx)^2...

cosx的平方的积分

求cosx的平方不定积分步骤∫cos??xdx=∫??[1+cos(2x)]dx=∫??dx+∫??cos(2x)dx=∫??dx+??∫cos(2x)d(2x)=??x+??sin(2x)+C同角三角函数的基本关系式倒数关系:tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1;...