微积分数学之六个不定积分计算步骤

=(9x??-33)??x-(4/5)*9??x??+2/3*594x??+C。3.积分∫dx/(x??-28x+361)的计算。解:根据积分函数的特点,分母看作成二次函数,则判别式△=28??-4*361<0,即与x轴没有交点,故分母函数可以通过配方得到形如(x-a)??+c的形式,再根据不定积分公式∫dx/(1+x??)=arctanx+C变形...

微积分数学:六个不定积分计算步骤举例(之二十三)

=(1/√27)∫d(x/√27)/[1+(x-6)??/27],=(1/√27)arctan[(x-6)/√27]+C。2.计算∫(38x-17)dx/(19x??-17x+24)。解:观察积分函数特征,对于积分函数的分母有(19x??-17x+24)'=38x-17,刚好是分母表达式,故本题可以用积分公式∫dx/x=lnx+c来变形计算。∫(38x-17)dx/(19x...

不定积分∫dx/(x^4+1)的计算步骤

=(1/2)∫d(x-1/x)/2[(x-1/x)^2/2+1]-(1/2)∫d(x+1/x)/{[(x+1/x)-√2][(x+1/x)+√2]},此步骤前者对分母提取公因式2,后者使用平方差公式,即:=(1/2)arctan[(x-1/x)/√2]-(1/4√2){∫d(x+1/x)/[(x+1/x)-√2]-∫d(x+1/x)/[(x+1/x)+√2]},=...

不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算

2m-n=2,m+n=1,解该二元一次方程可得:m=3/3,n=0/3.此时不定积分变形为:∫(2x+1)dx/(x^3+1)=∫dx/(x-1)-∫xdx/(x^2+x+1)。※.函数积分具体计算:对∫dx/(x-1)=∫d(x-1)/(x-1)=ln|x-1|;.对∫xdx/(x^2+x+1)=1/2*∫[(2x+1)-1]dx/(x^2+x+1)=...