不定积分经典练习, (secx)^3的原函数怎么求!

我们可以手撕这个不定积分,相当于探究公式的推导过程。解3:∫(secx)^3dx=∫secxdtanx根据dtanx=(secx)^2dx凑微分=secxtanx-∫tanxdsecx运用了分部积分公式=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx根据dsecx=secxtanxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx根据(secx)^2-1=(tanx)^2=secxtanx-∫...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

这种不定积分公式推导起来相当烧脑, 不过也很锻炼脑力

这种结果检验一下,还是相当解压的,结果完全正确。下面再看余切的n次方的不定积分公式的探究。探究2:求Jn=∫(cotx)^ndx,n>2.虽然我们可以利用cotx=-tan(x+??/??),把余切问题转化成正切问题来探究。并不需要重复探究1的推导过程,不过最后得到公式时,符号的确定还是很烧脑的。这一切还无法用语言给大家解释...

泰勒级数的物理意义

f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有了泰勒公式。另一种证明过程干脆就是先写出来g(x)=...

“九章”刷屏的背后:万字长文解析,量子计算机和电子计算机各有何...

我觉得我是有资格做这件事的,因为1.我本人就是计算机科班出身的,对计算机系统以及机器学习都有较为深刻的理解2.我本科参与过第一线的量子计算的研究3.我个人对多个学科都有涉猎,因此可以不至于错的离谱地谈论一些实际应用问题。但是哪怕仅仅接触到最表面的一些问题,如果要解释清楚,都要花费巨大的精力去...

GRE数学sub的准备

说明:CrackingtheGREMathTest里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了(www.e993.com)2024年11月14日。数学分析极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,WalterRudin的PrinciplesofMathema...

2019考研数学三大纲解析已发布

三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)。北京寸土寸金,高架桥的曲线太大安全有问题,太小弯又太大,占的面积太多,所以曲率是一个很重要的问题。考点6:不定积分与定积分存在定理。考点7:四大积分法,换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路),考研切入点不...

Atmega16复位电路RC振荡周期计算

不定积分得:Rc*dq/(cU-q)=Rc*[-d(cU-q)/(cU-q)]=-Rcln(cU-q)=t+C(不定常量)利用初始条件(t=0,q=0):C(不定常量)=Rcln(1/cU)于是(q、t关系):q=cU[1-e^-t/(Rc)]从表达式可以看出,若要充电完毕,也就是u=q/c=U[1-e^-t/(Rc)]=U,那么(1/e)^[t/(Rc)]=0,这时...

极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习

N=elnN.在计算幂指函数的极限时,经常需要我们通过这个恒等式化简,让幂指函数消失,极限就易于求出了.十二、利用三角恒等变换公式三角恒等变换公式在一些关于三角函数的题目中可以起到至关重要的化简作用.这一点在不定积分的计算中体现得更加淋漓尽致....