球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有...

【高中数学】立体几何公式总结大全

(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,...

世界上有完美的球体吗?科学家打造的最完美球体,仍然有偏差

实际上，打造完美球体的第一步，就是测量球体的体积，这个过程中不仅要使用高精度干涉仪，还要使用光学晶检器。前者的目标是测量数万个球面的点，后者则是检测组成球体的“原子”之间的距离和结构。可见，这计算球体的体积可不是用公式随便代入一下就搞定了，而是已经深入到微观层面了，与其说是在测量，不如说是在...

阿基米德的球冠面积公式

完全类似地,由球的面积公式可以得出球的体积公式:球的体积等于表面积与半径乘积的三分之一,即利用球的体积公式,也可以得出面积公式。(五)结束语阿基米德利用最基本的数学知识和极限思想,奇思妙算,求得球冠面积公式,令人叹为观止。按球面几何来看,球冠是球面几何的“圆”。

高考数学:立体几何学习常用公式及结论

③体积法:利用三棱锥体积公式。④向量法:向量法中:点到面的距离公式十、空间向量的坐标运算空间向量的坐标运算十一、球①球的半径是R,则其球图(1)②球的组合体(1)球与长方体的组合体:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长。

超大质量黑洞的密度竟低于空气?这是怎么回事?

球体积公式——球的体积与半径3次方成正比而我们知道,球的体积与其3次方成正比,这是由空间的几何结构决定的(www.e993.com)2024年11月20日。而物体的密度则由其质量与体积的比值决定,密度公式为р=m/V。那么当我们把三条公式联立得到黑洞的密度公式:р=3c??/8GπR??。也就是说黑洞的密度与半径的平方成反比!平方反比律又回来了。

为何物理学家热衷研究下落的猫?麦克斯韦还以“扔猫大师”而著称 |...

一个木球比等体积的水池表面的水还要轻,因此木球会上浮直至漂浮在水面;而一个铅球的重量比等体积的池底的水还要重,因此铅球会沉在水底。如果制作一个中间有个小小的铅心、外面是木球壳的物体,如上图左部所示,通过调整铅心的大小,可能可以让这个复合物体悬浮在水下,用帕朗的话说是在“游泳”。

2022高考数学有多难?学霸边考边哭,且看3D One如何巧解几何题

球体的体积公式为:V球体=4/3·Π·r3=36Π;直接可以推导出球体半径为:r=3;用林Sir最爱的3DOne将此球体绘制为:若正四棱锥的侧棱长取值范围,先看最小值“l=3”,在3DOne中绘制该四棱锥如下:不难想象正四棱锥的一个顶点在(0,0,3),底面正方形的四点位于红蓝两圆的交界圆上。将红、蓝两球体组合...

高考数学必考知识点归纳

表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,3、正方体a-边长,S=6a2,V=a34、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-底面积h-高V=Sh6、棱锥S-底面积h-高V=Sh/3