李鸿章坐地铁,刘半农登报找骂……这么离谱的事真的假的?

原来,这位在大众印象中怼过无数反动派的学问大家也有这般富有童趣的一面。康熙:我刻苦开平方根中国封建历史上数学才能出众的帝王,非康熙帝莫属。他不仅认真学习过西方天文、地理、数学、医药等各种学科,还积极推广数学、编撰数学论著。“元”“次”“根”等方程术语的汉译名就是康熙帝首创的。那康熙帝因何与数学...

罕见同台:xAI、Llama 3和Mistral的核心科学家对谈,详解三家最强模型

估值180亿美元风头正盛;Llama独自顶起开源模型半边天,蓄势待发的Llama3-400B被视为“可能改写人工智能生态版图”;而欧洲最火AI公司Mistral凭实力获得微软垂青,在较小尺寸模型的开发上马不停蹄、一路狂奔。

最美丽的13个数字——当美与数学相遇,没有理由不喜欢数学

虚数的定义是它的平方是一个负数。我们知道两个相同符号的数字相乘总是会得到正的结果。但这并不能阻止我们创造一个公理,来阻止这些数字的存在。我们称它们为虚的,因为它们不应该存在。-6的平方根是多少?我们不知道。但数学的美妙之处在于,与其他科学工具不同,你可以假设事物存在。虚数的概念很简单。我们可以假定...

大模型创业潮:狂飙180天

真格基金设计了300多个问题,包含“香蕉的平方根是多少”,以及要求大模型模拟抽塔罗牌占卜。3月中旬,刚发布几天的GPT4回答准确率超过70%,同期已发布的国产大模型平均准确率20%。5月,国产大模型的平均准确率已经追到50%以上。被大模型能力震撼的创业者们将其比作“下一代计算机”“火的发明”...

高中数学最难的部分是什么,怎么才能学好高中数学

4、初中对一个负数开平方无意义,但在高中规定i?2;=-1,就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广,使数的概念托达到复数范围等。5、初中代数中最难的就是二次函数了,而高中二次函数是最简单的函数,回血更复杂的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数,并学习各种函数之间进行复合函数。

数学的真相:物理时空的数字模型还是现实本身?

-1的平方根有一个名字,叫做「虚数」(imaginarynumber)(www.e993.com)2024年11月6日。贝娄斯说,这个名字不是很好听,因为数学本身是真实的,但「虚」却给人不真实的印象。但其实数学从一开始就是虚的,是抽象的。比如三块蛋糕,我们看见的是蛋糕,而「三」则是个抽象概念。叁、三、3,无论是字还是数字,都是一个数的符号,而这个数是个...

AI大模型在2030年会是什么样子?

第一个估计使用了第3节中的数字,该节得出的结论是训练模型的成本足以模拟模型进行180万年的工作(调整为人类速度)。假设训练过程本身持续时间不到1.2年(Sevilla等,2022年),这意味着训练模型的组织在以人类速度运行150万个副本的情况下拥有足够的GPU。第二个估计考虑了部署模型的组织的市场份额。例如,如果同时有100万...

测量宇宙时间有没有更好的方法?

有没有一种对时间的定义完全以宇宙基本常数为基础呢？答案就是“普朗克时间”。宇宙中有三大可测量的基本常数：万有引力常数G、光速c、以及量子常数h（例如约化普朗克常数）。将它们结合起来，便可创造出一个基本时间单位：（G×h÷c5）的平方根，结果为5.4×10-43，宇宙中的任何观察者都能得出同样的结论。不过...

挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论

对于一个五次或者更高次的多项式方程,是否存在一个公式可以通过使用多项式的系数,常用的代数运算(加,减,乘,除)以及根式(平方根、三次方根等等)将所有的根,也就是方程的所有解表示出来?尽管阿贝尔-鲁菲尼定理(TheAbel-Ruffinitheorem)提供了一个反例,证明了存在多项式方程使得这样一个表达式不存在,但是伽罗瓦的理...

关于光通信的进阶科普,你明白了吗?

如果两路光的相位差是90度,那么相加以后,振幅就是2的平方根。如果两路光的相位差是180度,那么相加以后,振幅就是1-1=0。大家应该也想到了,其实MZ调制器就是基于双缝干涉实验,和水波干涉原理一样的。峰峰叠加,峰谷抵消光相位调制接下来,我们讲讲光相位调制。(敲黑板,这部分可是重点!)...