CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
图2右侧显示了,在数学、符号或逻辑推理以外的任务实验中,平均CoT增量较高10个异常值。虽然这些论文没有被归类为数学逻辑,但其中一些在某种程度上与逻辑、数学或符号推理相关。从这个列表中可以看出,从CoT中获益最多的数据集是BIG-benchHard。还有BIG-benchTemporal、MMLU-MoralScenarios都涉及到了基本简单问题的...
这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人
但是否认“借根方”是“东来法”。《代数学》刊行后的十几年,符号代数在中国的传播并不顺利。直到1872年,华蘅芳(1833-1902)与傅兰雅(JohnFryer,1839-1928)合作翻译的《代数术》刊行,西方符号代数才流行和传播开来。02花拉子密之前的代数学与数字之间的算术运算相比,初等代数学的精妙之处在于处理含...
刷脸背后,卷积神经网络的数学原理原来是这样的
每个数字代表的是一个单独像素的亮度。在RGB模型中,彩色图片是由3个这样的矩阵组成的,每个矩阵对应着3个颜色通道(红、绿、蓝)中的一个。在黑白图像中,我们仅使用一个矩阵。每个矩阵都存储着0到255的数值。这个数值范围是图像存储信息的效率(256个数值刚好对应一个字节)和人眼敏感度之间的折中(我...
古代的超级计算机“算盘”,其中的智慧超乎你想象
古罗马只有7个数字符号,数字稍大就计数繁缛。古巴比伦和古玛雅分别采用20位制和60位制,计数运算相当困难。难怪马克思在《数学手稿》中称赞十进制是“最妙的发明之一”。十进制在算盘上得到了完美的应用,不仅可以加减任意的数字,还能用位值标示数字的大小。正因如此,算盘在古代堪称“宝藏工具”。宋代数学家谢察微编写...
特约稿件 | 华晨:语文和数学,规划学科复合型推理能力的两门核心课程
数学听上去似乎就是研究数字的学科。数字也是一种符号,也可以像文字那样,在发件人与收件人之间传递这种符号代表的信息。虽然与文字相比,数学中的符号数量并不多,但学习数学真会产生望而却步的难度。毕达哥拉斯学派[2]宣称的“万物皆数”,认为任何事物都是由数量关系决定,显然表明了数论具有哲学意义上的普遍性。幼儿...
数学上最大的数字有多大?葛立恒数:一个大到你写不出来的数字
识数是从小学开始我们就掌握的一门技能,当我们在认识世界的过程中,不可避免的要和数字打交道,如一杯可乐、两块饼干、甚至是数千万颗恒星等(www.e993.com)2024年9月25日。可以说生活在社会的任何人都会数数,但问题是:你知道数学上最大的数字有多大吗?或者说从1、2、3……一直数下去,终点会是什么呢?越是趋向于终点的数字距离人类...
基于FPGA的数字信号处理--什么是定点数?
所以定点数的表示可以分为三种情况:纯整数这种情况约定小数点在最右边。例如10进制数85用8位无符号2进制数表示就是0101_0101,因为小数点在最右边,所以可以看做是0101_0101.0。纯小数定点纯小数是指整数部分为0的小数。根据是无符号数还是有符号数,分为两种情况:...
挂件玉器上有个数字8是什么意思,解读玉器挂件上的数字8含义
一、数字8在中华文化中的不能表达数字8在中华文化中被视为吉祥之数字,被广泛运用于各种文化传统和符号中。它和“发”、“富”、“发财”等富有好意的不吉字词发音相近,因而被认为带来好运和繁荣。在挂件玉器中出现数字8,也可以视为希望佩戴者能够拥有好运和财富的不是象征。
好书·推荐 |“第一次遇见数学”绘本:用数学的眼光观察生活,发现...
当我们和幼儿谈论“有多少”(数量和计算)、是什么形状(几何)、比较大小(测量)、寻找规律(代数)和搜集信息(数据分析)的时候,我们就是在为孩子启蒙数学。抽象思维形成的过程数学思维常常由抽象开始,就是注意到两个或者两个以上事物的共性,然后用符号表示,比如数字、字母、标记、文字等。
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17.乘法算式中各数的名称“×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)2000(积)18.平行在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。如图直线AB平行于直线CD,记作AB∥CD...