微积分观点下的卡瓦列里:不可分量原理

卡瓦列里(BonaventuraCavalieri,1598~1674)在其《用新的方法促进连续不可分量的几何学》一书中提出的不可分量原理,是从古希腊“穷竭法”向近代积分论的过度,卡瓦列里模糊的不可分量概念对牛顿的“流数”和“莱布尼兹”的“微分”也不无启发。事实上,《不可分量的几何学》在出版后多年中,处阿基米德著作外,是数学家...

卡瓦列里原理计算半球体积(无需语言的证明)

卡瓦列里原理计算半球体积(无需语言的证明)无线充电原理和简易装置的制作学不到的并联电阻的快速口算技巧相关文章刘敏涛穿恨天高表演险些站不起来,幸亏主持人两个暖心举动帮忙阳光八卦君02-1610年最惨!股神遭遇情人劫可口可乐1天暴跌1000亿金融界02-16今年以来A股涨幅top10出炉,人家的股票为什么那么牛?!

阿基米德是如何发现微积分思想的?

1.他创造了力学和流体静力学(包括杠杆定律、地心引力和所谓的阿基米德原理等概念,阿基米德原理适用于流体中的物体)。图1:根据阿基米德原理,浸入流体的物体所受的向上浮力等于物体所排开的流体的重量。2.他给出了计算球体和其他几何物体的体积和表面积的公式。图2:阿基米德的书《论球体和圆柱体》中的一页,在那里...

祖冲之之子,有一项世界级成果,千年后成果却被西方重新命名

1635年,意大利数学家卡瓦列里在《连续不可分几何》一文中,提出了等积原理,但没有严谨的证明过程,实际上结论就是祖暅原理。尽管祖暅原理早了卡瓦列里1100多年,但如今国外称之为“卡瓦列里原理”,国内只有部分书籍中称之为“祖暅原理”。明朝晚期,众多欧洲传教士来华,他们带来的只是一些零星的欧洲知识,却将大量中文书籍...

你知道这些动图的数学原理吗?

球的体积公式的推导用到了祖暅(gèng)原理。祖暅原理,又名等幂等积定理、卡瓦列里原理,是指夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。由上面的动图可以看出,我们从底面半径为r、高为2r的圆柱体挖去两个高为r的圆...

无穷小简史:一个数学概念与世界近代历史的发展进程

随后,与卡瓦列里同时代的另一位年轻人——托里切利接过了伽利略的火炬,将无穷小的研究推到了卡瓦列里未曾企及的高度(www.e993.com)2024年11月23日。他在一篇发表于1644年的名为“关于抛物线的面积”的论文中,创造了一种全新的,被他自己命名为“不可分量法”的数学方法——这的确是一项了不起的发现,它为后来的数学家们开辟出一条全新的道路。

祖冲之之子,有一世界级成果,千年后成果以欧洲人姓名命名

祖暅的成就并非仅限于中国，他的“祖暅公理”在卡瓦列里的等积原理中找到了镜像。1100多年后，卡瓦列里在意大利提出了等积原理，然而这一原理却与祖暅的思想惊人地相似。祖暅原理如今被国外称之为“卡瓦列里原理”，然而在国内，我们或许应该更多地称之为“祖暅原理”。在中国数学的辉煌历史中，南北朝时期的祖冲之与祖暅...