把握住!距翰林AMC10/12数学竞赛报名即将截止,错过要等1年!
AMC12比AMC10的难度要大一些,且在AMC10的基础上会增加考察:①数论部分:模倒数以及进阶数论定理(欧拉定理,中国剩余定理)的简单应用。②代数部分:进阶函数理论(指数对数函数与三角函数),完整三角学,复数理论。③几何部分:正余弦定理及部分导出结论的熟练应用,复数方法。④组合部分:组合与递归方法的结合。奖项设...
数学学科的院士 却说:“做数学不能太聪明”
而这一研究成果也被写入教科书,成为该领域的经典定理。虽然年少成名,当主持人问到如何成为一名真正的数学家时,他却说:“做数学不能太聪明”,太聪明的人很容易理解并遵循前人的研究方向推进,就难以进行真正的创新。他认为聪明分为大聪明和小聪明,而他的恩师——世界著名数学家丘成桐先生则是大聪明,丘先生“不讲...
陶哲轩提前实测满血版o1:能当研究生使唤
紧接着来第三轮测试,这一次是要求将质数定理的一种形式转化为Lean中的定理形式,方法是将其分解为若干个子问题分别描述,但不给出证明。结果模型很好地理解了这个任务,并进行了合理的初步分解,不过代码中出现了几个小错误。陶哲轩解释道,这是由于训练时缺乏有关Lean及其数学库的最新信息。并表示,如果能专门针对Lea...
明明在讲数学,最后却让人泪流满面:纪录片《费马大定理》
费马大定理表述起来非常简单,那就是方程x的N次方加上y的N次方等于z的N次方,当n大于2的时候没有正整数解。最初由数学家费马提出,300年来,数学家们前仆后继,卯足力气想要证明它。安德鲁·怀尔斯就是其中一位,他从10岁就梦想着有一天能证明它。然而,这么多年过去,始终悬而未决,人类开始转用计算机的算力,...
可以证明数学定理的AI大模型:LLEMMA(开源)
LLEMMA是一个由EleutherAI团队开发的大型语言模型,专门用于数学领域。它是在CodeLlama的基础上继续预训练的,使用了Proof-Pile-2这个包含了科学论文、网页数据和数学代码的混合数据集。LLEMMA在MATH基准测试中超越了所有已知的开放的基础模型,以及未发布的Minerva模型套件(在相同参数数量的情况下)。
钩沉丨张广厚:享誉世界的河北籍数学家
张-杨定理:一项惊艳世界的数学成就王瑞霞1956年,张广厚和杨乐一同考入北京大学数学力学系(学制6年),成为同窗密友(www.e993.com)2024年10月17日。1962年两人从北大毕业后,又一同考入中国科学院数学研究所,成为我国著名数学家、中国函数论先驱之一熊庆来的关门弟子。在熊庆来的指引下,两人选定函数值分布论为研究方向。此后,杨乐和张广厚长期...
深读周刊·钩沉|张广厚:享誉世界的河北籍数学家
10月22日,著名数学家杨乐院士逝世。提到杨乐,就不得不提到他的一项重要学术成就——“张-杨定理”(也称杨-张定理),也就不得不提到河北籍著名数学家张广厚。张广厚与杨乐合作,首次发现函数值分布论中的两个主要概念亏值和奇异方向之间的具体联系,被数学界定名为“张-杨定理”。不仅如此,他还成功找出了亏...
加州理工华人用AI颠覆数学证明!提速5倍震惊陶哲轩,80%数学步骤全...
通过这个框架,用户就能创建各种自动化证明工具。Lean是一个在数学家中很受欢迎的证明助手。如下图所示,Lean中的一个证明,是由一系列被称为策略(tactics)的证明步骤组成。从整个定理开始作为初始目标,策略反复地将当前的目标转化为更简单的子目标,直到所有目标都被解决。
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
从数学定理方面来看,MLP的背后是万能逼近定理(UniversalApproximationTheorem),即对于任意一个连续函数,都可以用一个足够深的神经网络来逼近它。而KAN背后的数学原理是Kolmogorov-Arnold表示定理,即KART。万能逼近定理和KART这两个表示论有一个很大的区别。
爱因斯坦都感叹相见恨晚,这本书迎来了全新译本
当然,在《几何原本》中,欧几里得本人也有不少精彩手笔,如用几何图形寥寥数笔就证明了勾股定理、证明了不存在最大素数的欧几里得定理、给出因式分解定理,等等。“一千”指从古代希腊语手抄本到阿拉伯语和拉丁语译文的手抄本,再到近现代不同语言译本的印刷版本,《几何原本》各种版本总数不下一千种。