首次!数学家从鹦鹉螺壳发现新图形

从鹦鹉螺标志性的螺旋壳腔室,到种子长成植物的方式,这种形状在自然界中很常见。相关论文近日发表于PNASNexus。这项工作考虑了“密铺”这一数学概念,即形状如何在表面上镶嵌。自古以来,用相同的图形填充一个平面的问题得到了充分探索,以至于人们很容易地认为已经没有什么可发现的了。但是,研究人员用一组具有圆角的新...

几何在物理学中的妙用

拓扑学常被戏称为玩弄橡皮泥的科学,它并不关心几何图形具体的形状或大小,而只关注图形在连续变化过程中那些不变的成分。咖啡杯可以连续地变成甜甜圈,所以在拓扑视角看来,咖啡杯与甜甜圈就是同一种对象,因为二者身上孔洞的数量相同。显然,孔洞的数量就是一种拓扑不变量。不过数学家在说某甲和某乙在拓扑意义上...

2024国际网格生成圆桌会议短课程摘要:网格生成的微分几何理论基础

在报告中,笔者展示了与美国计算力学之父TomHughes合作,为BETACAE完成的一个项目:世界上首次用等几何分析方法进行汽车整车白体(whitebody)的碰撞模拟实验。众所周知,汽车碰撞模拟是数值模拟之王,等几何分析方法用几何建模的样条函数空间作为物理场的函数空间。等几何分析与传统有限元法相比有很多优势,例如消除了几何...

...Labs旗下工具包,助力CAD/CAM/CAE系统开发人员更高效处理几何建模

这个工具以CAD中性格式读取保存3D模型,可处理几何图形、创建信息、元素名称、ID和PMI(产品制造信息)。C3DConverter免费支持十种格式,便于导出和导入几何图形。采用的格式取决于不同原因,如模型的具体表示方式和終端用户的要求。C3DLabs为每种格式提供一个应用领域,为模型交换提供最合适的解决方案。C3DB-Shaper...

2025年重庆交通大学全国硕士研究生入学统一考试 《结构力学》考试...

静定梁和静定刚架的内力计算及内力图的绘制方法;三铰拱的支座反力、内力计算及其合理拱轴线的确定;静定平面桁架的特点及组成,结点法、截面法及其联合应用,桁架零杆的判定;组合结构的受力特点和内力计算;静定结构的特性以及各类结构的受力特点。3、结构的位移计算...

书荐丨《数学之美》:一本清华北大教授力荐写给中学生的数学思维书...

四、画正方体的截面图形及空间作图问题五、空间解析几何解题很有效六、如何作出球内接正方体?七、在空间中解决平面问题八、正方体可以从同样大小正方体上的洞中穿过九、数学探究活动(共有多少种六色正方体)十、蜂房结构与菱形十二面体十一、从中国古代对正方体的切割想到完全数...

ImageNet的故事:李飞飞自传《我所见的世界》中文节选

“几何图形的简洁总是让我停下来思考。”“具体思考什么?”我问。“是否有一些规则在指导它。或者至少有能力解释它。”“规则?你是说……像是算法?”他微笑着,然后继续说:“你不好奇吗?如果你测量蒙德里安的每一幅画作的比例,可能会发现某种模式出现,那不是很有趣吗?”我回以微笑。我说不准他有多...

数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...

十八世纪以欧几里得的几何学结束,它被誉为人类思想的伟大成就之一。第五个假设的笨拙仍然是一部作品中的瑕疵,否则,这部作品是不朽的完美。我们确切地知道空间的几何形状,欧几里得向我们揭示了这一点。正因这部作品的不完美,导致欧几里得几何埋藏着最大的悖论,一个标志着19世纪前几何历史的悖论——第五公设悖论,希腊...

题型分布!兵团公务员行政职业能力测验试卷考情分析!(上)

题型上考查方式多样,类比型、顺推型、行列型、分类分组型和条件型都有考查;考点上数量关系、转动和移动、图形叠加、几何特性、图形的相对位置、立体图形均有考查。其中,数量关系、几何特性、图形叠加为考查重点,立体图形主要考查六面体空间折叠、截面图。考生在复习的时候,要重点把握图形推理的基本考点,形成图形敏感。

高三期末考试在即!名师教你这样备考语数英

3、立体几何:重视几何体的表面积、体积;位置关系中垂直关系、三种角的求法。另外,几何体的选择要关注一些不是常规的几何体,甚至不是很容易直接建系的几何体。立体几何小题中,线面关系、截面问题等,重视几何法的运用。4、解析几何:解析几何复习以常规问题和常规方法为主,可做适当训练。不要忽视以圆为载体的解...