双曲空间漫游指南:一场琳琅满目的跨学科之旅
没错,但是双曲面嵌入的这个空间不是欧式空间,而是闵可夫斯基空间。闵可夫斯基空间和欧式空间的距离定义不同:在闵可夫斯基空间中的居民看来,双曲面是最完美的几何体,就像我们看待球面一样,它是到定点的距离为定长的点集。图25双曲面模型(图片来源于论文HyperbolicGraphConvolutionalNeuralNetworks)除了距离比较反...
线性代数(高等代数)的基本思想
接下来在18世纪中叶,数学家欧拉在研究化简二次曲面方程时,也是用空间直角坐标系平移与旋转的方法,将二次曲面的方程化简成了最简单的形式,从而知道了非退化的二次曲面其实只有椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面和双曲抛物面这五种曲面。欧拉发现,可以通过求解一个3次方程,得到它的3个根,而这3个根正好就...
涨知识!博物馆里也能学数学?| 玩在博物馆
这个过程的正符合数学里单叶双曲面模型公式的原理。在数学的世界,数学家们用充满创意的视角,巧妙地把原本复杂的形状(左图)变成了可以用直线标注的模型(右图),以简单明快的直线做基础,把它变成了能够被计算、被证明的公式。直线扫过的面形成双曲面不过,搭房子是不能用弹性橡皮筋的,如果用强硬的材料,可以搭出曲...
欧昌坪:单叶双曲面、双曲抛物面与现代建筑
单叶双曲面:直线在空间中连续移动,扫过的曲面称为直纹面。由直线生成的曲面结构简单,工程上易于实现。空间中直线移动的过程,充满着流动的韵律感。在众多类型的直纹面中,单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一。双曲抛物面:一竖向抛物线(母线)沿另一凸向与之相反的抛物线(导线)平行移动所形成的曲面。此种曲面与...
西安电子科技中学高中数学教研组单叶双曲面模型制作活动
西安电子科技中学高中数学教研组单叶双曲面模型制作活动为调动高中学生学习数学的积极性,落实数学核心素养,提升学生直观象形、数学抽象、数学建模的能力,在实践中感知数学的神奇魅力,高中数学备课组于2021年4月28日下午开展了单叶双曲面模型制作活动,教务处主任贺世山、副主任李团国出席本次活动。单叶双曲面模型在...
【高等数学】解析几何发展简介|向量|费马|代数|定理_网易订阅
年欧拉给出了空间坐标变换公式和曲面的六种标准形式——锥面、柱面、椭球面、单叶和双叶双曲面、双曲抛物面以及抛物柱面.后来蒙日(Monge,1764—1818)和他的学生哈息特(Jean—Nico-lasPierreHachette,1769—1834)一起证明了二次曲面的每一个平面截口是一条二次曲线,并且还证明了单叶双曲面和双曲抛物面是直纹曲面....
图集|45组超炫数学动图,原来当年我如此牛!
单叶双曲面(广州电视塔“小蛮腰”)25矩阵转置26尺规作图正三角形27尺规作图正五边形28尺规作图正六边形29最速降线3030旋轮线(摆线)(图片来源于徐小湛的博客:httpxuxzmail.blog.163/blog/static/251319162009614101444586/)...
盘点那些有“数学味”的建筑
位于上海世博园的阳光谷是中国第一的索膜结构建筑,其特殊之处在于柔性,白色膜布的最大风摆幅可以达到上下3米,大风吹来,膜布能随风起舞。而这种膜结构和微分几何中的极小曲面关系密切。打开网易新闻查看精彩图片三、单叶双曲面&双曲抛物面打开网易新闻查看精彩图片...
新东方李良:2016考研数学试卷及答案解析
是一个二次曲面对应什么,你就需要把二次曲面那块的旋转、剖面,单叶双曲面,双叶双曲面这些东西大概需要去记一下,这道题没记住的话其实真的挺悬的,尤其出现单叶双曲面,双叶双曲面,很多人不太能分得清,像这个双叶双曲面它应该是有两个是负,一个是正的情况,然后去得到特征值之后,或者得到它的正负关系指数之后,...
第06讲:《空间曲面及其方程(二)》内容小结、课件与典型例题与练习
一般直纹面方程可以分解为相等的两两一次项或零次项乘积.比如单叶双曲面方程因此,根据比例关系,可以将上述等式用如下两个式子来描述其中u,v为实数.上面两组方程表示的都是直线,当u,v取不同的值时,构成不同的直线,所有这样的直线构成的直线族描述单叶双曲面的图形....