探索拓扑学的极限,数学家通过简单的折纸,有了至少5项重大发现
在数学用语中,“平滑”通常描述的是无断点、连续且没有尖锐转折的曲线或表面。因此,尽管这种折叠的正方形可以在物理形态上被扭曲成莫比乌斯带,但由于其折痕的尖锐角度,它不符合数学上定义的莫比乌斯带的平滑特性。在确定最优形状的特征时,使用了一种称为“极限形状(limitingshape)”的关键概念作为工具。极限形状在...
国内大模型能力不断提升,AI落地已达爆发临界点,人工智能ETF...
中信证券研报指出,2024年,头部厂商AI大模型多模态能力和整体智能水平全面提升,推理端降本速度超预期,大模型进一步朝“实时AI助理”迈进,端侧AI落地已到达爆发的临界点。从发展顺序上看,我们认为从产品落地端侧AI的可行性和必要性角度看,AI终端后续的发展顺序将是重量级产品先行(AIPhone);轻量级产品跟进(AIoT),且远...
ChatGPT上线一年:被AI“重塑”的世界丨寻找临界点??世说新语
相比视频、图像、语音等,自然语言的语法、语义、逻辑复杂,存在多样性、多义性、歧义性等特点。因此,长期以来自然语言处理被认为是人工智能最具挑战性的领域。高质量的自然语言理解和生成,并且能够进行零样本学习和多语言处理,为自然语言处理领域带来了前所未有的突破。人工智能在不同场景应用需要训练不同模型,而ChatGPT...
数学模型助力地震前兆预警 华南理工大学科研团队在PNAS发表最新成果
通过求解该方程组,可获得目标变量的预测值或隐变量的动力学特征,即临界不一致信号或临界波动信号,从而实现系统状态的突变预警。RSIT方法的实际预警应用该研究成果可应用在地震灾害监测等领域。已有的地质学研究表明,地壳的局部变形可能是地震的前兆信号。地壳活动具有非常复杂的、时变的动力学机制,而且地质活动数据...
诺奖之后的复杂科学:18位学者勾勒未来20年复杂系统研究图景
类似地,只考虑具有幂律度分布的无标度网络,就可以极大地改变网络的动力学特性,从而影响临界现象的相图[12]。这些简单模型有很多好处,因为它使我们能够识别复杂系统关键属性引起的关键影响,例如复杂系统中每个元素相互作用符号的异质性或相互作用数量的异质性。跨学科研究的优势和挑战跨学科研究的优势在于该领域具有...
对话港大罗晔:人工智能领域存在三个“脱节”,OpenAI是一个“不...
第一财经:什么临界点?罗晔:以前所有做自然语言处理问题时,我们面临的都是非常繁复的工程问题(www.e993.com)2024年7月25日。随着大语言模型的出现,现在可以用同一个底座处理所有的问题,这就解决了应用层面很大的一个挑战。GPT模型本质上是一种编译器。它的输入是数据和自然语言编写成的“代码”,也就是所谓的Prompt(提示词)。只不过它输出的...
诺奖之后的复杂科学:18位学者勾勒未来20年复杂系统研究图景|新春...
类似地,只考虑具有幂律度分布的无标度网络,就可以极大地改变网络的动力学特性,从而影响临界现象的相图[12]。这些简单模型有很多好处,因为它使我们能够识别复杂系统关键属性引起的关键影响,例如复杂系统中每个元素相互作用符号的异质性或相互作用数量的异质性。
神经复杂性经典综述:涌现的复杂神经动力学
在大脑实验中,我们应该期待系统具有哪些处于临界态的一般特征?1.在较大尺度上:皮层展现出空间和时间上的长程相关性,即不同区域或不同时刻的神经活动存在一定关联,而且这种关联没有明确的长度限制,即相关长度发散;皮层的磁化强度接近为零,即大脑神经活动的正向和反向的信号几乎达到了平衡状态,皮层存在着反向关联。2...
个税临界点引出奇怪数学题
笔者小范围问了一些非财税专业人士,绝大多数人在单位发放年终奖的时候并不知道目前的个人所得税法规中有所谓的临界点。我们也可以说这是因为这些人的纳税意识不强,但是既然是向纳税人征税,除了让纳税人知道自己交的税政府如何花,也应该让纳税人知道自己该怎么交税。
微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图
特征值、特征向量和矩阵分解标准的线性代数课程通常以特征值/特征向量和一些特殊的矩阵分解(如奇异值分解)结束。假设我们有一个矩阵A,并且如果有一个向量x(称为特征向量),那么λ就是矩阵A的特征值:换句话说,由A表示的线性变换对向量x进行一个λ缩放,这个概念在线性代数中起着重要作用(实际上在...