线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

定理(Laplace定理)在阶行列式中任意取定行(列),由这行(列)的元素所组成的一切阶子式与它们对应代数余子式的乘积之和等于行列式.即在中选定行后,则它在这行列行列式中的所有阶子式的个数为个,对应的子式与代数余子式分别记作,则行列式的值为注行列式按行(列)展开法则就是拉普...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

3.行列式(1)行列式的递归定义,行列式定义的几何意义;(2)行列式的各种性质;(3)行列式的计算;(4)行列式展开的拉普拉斯定理;(5)伴随矩阵的概念、性质与计算,克兰姆法则求解非齐次线性方程组;(6)矩阵秩的概念及其相关性质,矩阵的相抵标准形,分块矩阵初等变换证明矩阵秩等式与不等式.4.n维...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

现在,关于行列式的展开式,是以法国数学家、天文学家拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace,1749-1827年)来命名的。在西史语境中,拉普拉斯被誉为法国“牛顿”、天体力学的奠基人、天体演化学的创立者之一。他不仅是分析概率论的创始人,还是应用数学的先躯。拉普拉斯用数学方法证明了行星的轨道大小只有周期性变化,诞生了著名的...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

四,行列式30考试科目代码考试科目名称考试大纲考试内容排列;n级行列式定义,n级行列式的性质,n级行列式的各种计算方法(含展开),拉普拉斯(Laplace)定理,行列式的乘法规则.考试要求1.掌握n级行列式定义,性质和计算方法,并会运用它们进行计算和证明..五,线性空间考试内容线性空间的定义及基本性质...

线性代数(高等代数)的基本思想

而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个公式而得到证明的)。阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余...

54张图读懂2600年数学史,看完跪下了...

拉普拉斯定理,提出行星平均运动的不变性,夯实天体力学的根基??6“洛必达法则”的出现,寻找到分式的极限所在,即便分子和分母都趋于零的深渊??6阿贝尔,证明五次及五次以上的方程不能用公式求解,一举破解了困扰数学界300年的难题??6贝叶斯公式,巧妙提升决策可靠性,成为经济、医学、案件侦破的关键利器...

有史以来最杰出的26位数学家(及其主要成就),人类文明的推动者

卡尔-古斯塔夫-雅各布-雅各比是一位数学家,他在椭圆函数、动力学、微分方程、行列式和数论方面做出了基本贡献。亚诺什-博尔雅伊(JanosBolyai)亚诺什-波利亚伊是一位数学家,他向公众介绍了非欧几里得几何的概念(记住,高斯没有这样做)。由于康德的《纯粹理性批判》的流行,他的想法受到了挑战,在该书中,非欧几里得几...

判别模型、生成模型与朴素贝叶斯方法

利用贝叶斯公式发现两个模型的统一性:由于我们关注的是y的离散值结果中哪个概率大(比如山羊概率和绵羊概率哪个大),而并不是关心具体的概率,因此上式改写为:其中称为后验概率,称为先验概率。由,因此有时称判别模型求的是条件概率,生成模型求的是联合概率。