引发第三次数学危机的罗素悖论
1918年,罗素将这个悖论通俗地解释为“理发师悖论”:一个村里的理发师宣称只帮不给自己刮胡子的人刮胡子,那么请问这个理发师该给自己刮胡子吗?如果他给自己刮胡子,那么按照他的声明,他不应该给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,那么按照他的规则,他应当给自己刮胡子。这就陷入了矛盾。罗素悖论由于形式非常简单且...
天才的画作竟然与数学悖论有关
这个悖论是英国哲学家与数学家伯特兰·罗素(BertrandRussell),于1901年提出的。它有一个通俗的表达,叫做理发师悖论(BarberParadox):小城里有一位理发师,一天他放出豪言说:“我只为所有‘不给自己刮胡子的人’刮胡子”。那么请问这位理发师该给自己刮胡子吗?如果他给自己刮胡子,那么他就不应该给自己刮胡子。
第三次数学危机:罗素悖论让“集合论”不堪重负,哥德尔来了!
罗素提出的这个悖论就很有趣,叫做理发师悖论:有一个小镇,镇上有一个理发师。有一天,他贴了一张牌子到理发店门口,上面写着:本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!理解起来很简单,就是如果你给自己刮胡子,那理发师就不给你刮胡子,...
集合论的漏洞:全体自然数和罗素悖论,数学危机至今没有解决
罗素悖论的通俗表述为何他们又支持集合论呢?原因在于无穷集合,它涉及到的数学分支太多了,不解决的话数学大厦就没办法建立起来。全新的公理体系,意味着集合论也升华了。不过换一个公理体系,集合论便要作出调整,从这方面来看,第三次数学危机至今都没有被完美解决。
何谓罗素悖论?
罗素悖论(Russell"""sparadox),也称为理发师悖论,是罗素于1901年提出的悖论,一个关于类的内涵问题..._新浪网
理发师悖论真是一个悖论吗?
9、关于罗素悖论读者可能知道罗素悖论,听说过“理发师悖论是罗素悖论的通俗版”的说法(www.e993.com)2024年10月20日。如上所述,理发师悖论几乎是对康托定理的一个恶作剧。那么罗素悖论呢?这个问题留给读者追踪、思考最好。但急于知道答案是人类的优良天性,所以也简单说明一下:罗素悖论(1902)显然受到了康托定理的启发,但它与理发师悖论有很大的...
理发师悖论是什么?
这个悖论是罗素提出的,叫做罗素悖论,或者叫理发师悖论。罗素悖论与集合的关系当然,这只是罗素悖论的通俗说法。罗素悖论是关于数学中集合论的一个矛盾而提出的。什么是集合呢?所谓集合,是由某些确定的元素构成的整体。例如:A={1,2,3}是一个集合,里面有三个元素,分别是1、2、3;...
理发师不帮自己理发的人理发,那他该不该帮自己理发?
其实这个悖论还有一个通俗版本,叫做理发师悖论。这个城市里唯一的理发师立下了以下的规定:只帮那些自己不理发的人理发。那么理发师应该为自己理发吗?理发师并没有办法决定,因为:1.如果理发师不给自己理发,他需要遵守规则,帮自己理发。2.如果理发师是自己理发的,他需要遵守规则,不给自己理发。
三个数据分析里最难攻破的“悖论”,每一个都令人费解
罗素悖论的准确表达应该是:如果存在一个集合是由所有一切不属于自身的集合组成的,也就是A={x|x??x},那么A包含于A是否成立?如果成立,则不符合x不属于A;而如果A不包含于A,则符合x不属于A。罗素怕这个悖论很多人看不懂,于是给出了一个通俗版本:...
五问诺贝尔奖存在的问题,拒领诺奖的大咖都有谁?
第三次数学是由上个世纪数理逻辑哲学家、数学家罗素提出来的,又叫“罗素悖论”或“理发师悖论”。罗素悖论通俗描述为:在某个城市中,有一位名誉满城的理发师说:“我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。”那么请问理发师自己的脸该由谁来刮?罗素悖论的提出引发了数学史上的第三次数学...