数学物理学家Lieb:费曼认为我严格计算浪费时间,却让我更坚定走...

经过计算,该排列方式总数为。而约等于1.54,该常数现在也以我的名字命名。这一结果催生了组合数学中的一个新分支,称为“六顶点问题”。因为在每个顶点处,如果有两个箭头指向它,两个箭头背离它,那么一共有六种可能的排列方式,你必须计算出在每个顶点处都同时符合这种配置的总排列方式。这延伸出了组合数学一个...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)

这个勒贝格测度符合可数可加性规则,例如区间[a,b]和[b,c]组合形成区间[a,c]时,前两者的度量是(b-a)和(c-b);它们的和是(c-b)+(b-a)=(c-a),而这正是区间[a,c]的度量。另一个更丰富的例子是零和一之间的有理数。一旦我们分别给每个有理数分配了一个零测度,可数可加性就迫使我们给整个有...

组合数学和国际象棋骑士问题的奇怪魅力

许俊珥(JuneHuh)因其对组合学领域的变革性贡献,特别是他在组合学和代数几何之间建立的桥梁而于2022年被授予菲尔兹奖。然而,他的故事一点也不线性和直接——它与诗歌、科学和特定类型的国际象棋问题交织在一起。许俊珥在里约热内卢举行的2018年国际数学家大会上图源:WikiCommons(CCBY3.0)作者:AndreiMihai...

陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算

表格就是我们最早使用计算机的方法之一。当你想到用计算机来做数学题时，你会想到数值运算，它是可持续计算的正式名称。你想要做一个非常庞大的计算，就需要做很多很多的算术运算。把它输出给计算机，我们从上世纪20年代就开始做了。也许第一个真正进行科学计算的人是HendrickLorentz。他的任务是建一个巨大的...

全球最牛数学竞赛中国队败给美国!还在刷题的孩子都输了

「我们的学生有体制内,也有体制外的,我发现,东方数学教育偏计算,但容易走向做题家的歧途;西方偏兴趣探究,但兴趣消失后孩子容易躺平。AMC恰好能中和东西方教育的短板,几乎可以解决体制内外孩子的数学学习难点。」举个简单的例子,体制内奥数一个大难点排列组合,题目灵活多变,挖得深而且比较偏,孩子们一上来就要用抽象...

2024高考数学答题时间怎么分配?有哪些答题技巧?

带单位的计算题或应用题,最后结果必须带单位,特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”(www.e993.com)2024年11月12日。分类讨论题,一般要写综合性结论。任何结果要最简。排列组合题,无特别声明,要求出数值。函数问题一般要注明定义域(特别是反函数)。四、答题规范化的训练

新高考12种选科组合对应专业一览表!考生家长收藏!

根据教育部公布的选科指引文件,对“物理+化学+政治”等12个选科组合的专业覆盖率(由高到低排列)进行了计算,供广大低年级考生参考。从表里我们可以清晰看到,“物理+化学+X”的3种选科组合为专业覆盖率之王,专业覆盖率均达到95%以上;而其他选科组合可选空间骤然减少。

孩子数学课上都听得懂, 为什么题目一变就不会了?

女:(拿出卷子,5分钟60道20以内加法题目,1/3题目没有来得及做,老师眼中典型的数学差生)父:做的不错嘛,前面都对的,就是后面来不及做了,没有关系。现在来做一下后面的吧,7+8=?你能告诉我一下你是怎么做的吗?女:等于15,把8分成3和5,然后。。。(憋了半天无响应)父...

陶哲轩:想要解决一个数学问题,通常需要先猜测一个中间结果

就像前面的概述那样,找出变色龙所有可能的颜色组合。首先,变色龙的总量是保持不变的,但这在本题中没有多大用处(尽管在一些类似的问题中,有时考察总体数量会是个不错的想法)。其次,两只颜色不同的变色龙将“融合”成第三种颜色。我们要重点考察这种融合现象。这类似于把两个水平面高度不同的容器底部连通时它们的...

他因七巧板而爱上数学谜题,如今破解一个百年难题

智力玩具设计师的笔记本上全是几何图形和数学计算这一次，Timonen编写了一个软件，希望能借助现代计算机的算力系统地解决各种剖分问题。他选中的第一个问题就是主教冠问题，然后十分顺利地找到了答案。实际上，如果滑动边界，可以构造出无限多个4块剖分解法。示意图（直观看起来图形可能边长不等，但实际上误差很小）...