从加法到对数,运算的发展过程(篇二:指数对数与开方运算)

根据指数运算的要素,已知底数a和幂N求指数n,叫对数运算。那如果已知指数n和幂N,怎么求底数呢?答案就是开方。从这个意义上讲,指数运算/对数运算/开方互为逆运算。不过因为底数并不重要,而且开方的性质跟另外两个差别较大,一般不说开方是他们的逆运算。同时根据指数的性质,可以把开方看成是指数的分数形式,因此通...

对数均值与指数均值不等式的证明与应用

母题可以得出结论:1、上述模型的极值点偏移(左移或右移)由对数或指数前系数的正负决定,与二次项、一次项系数无关;2、二次函数图象上任意两点的连线与这两点横坐标中值对应点的切线平行.高考案例1.对数模型2.指数模型3.切线背景4.子题系列:5.子题详解:2024届年优秀文章集合(按发布时间排序)...

数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

指数与对数是互逆函数,现在用动画的方式来对指数和对数来进行一个对比:对数函数必定会通过点(1,0),因为任何数的0次幂都是1。而y=x线则作为指数函数和对数函数图像的对称轴,其中指数函数始终通过点(0,1)。观察要点:对称轴为y=x;指数函数必经过点(0,1);对数必经过点(1,0);对...

为什么“对数函数”不叫“幂函数”?函数的概念不允许

1对数函数对数函数的表达式如下图,,其中x是自变量,y是因变量。且自变量的定义域是从0到正无穷。因为对数函数的自变量是从指数函数来的。指数函数的值就是对数函数的自变量,所以它不可能小于0。虽然它俩看起来像互逆,但指数函数和对数函数的对应关系是不同的,它们建立的集合基础则不同,所以也不能说它们...

如何绘制函数图像:步骤与技巧详解

指数函数的形式为(f(x)=a^x)。绘制指数函数时,注意其增长速度和y轴截距。通常情况下,选择几个自变量值计算对应的因变量值,并绘制出曲线。3.4对数函数(LogarithmicFunctions)对数函数的形式为(f(x)=\\log_a(x))。绘制对数函数时,需要注意其定义域(x>0)和图像的渐近线(y轴)。

高一数学期末考前复习(奇偶性, 单调性, 指数函数对数函数), 答案...

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)对于答案部分看不懂的地方可以留言,共同探讨(www.e993.com)2024年11月29日。

LTV预估与留存曲线拟合:指数函数还是幂函数?

那留存函数应该怎样拟合呢?二、留存函数拟合许多文章或资料会推荐这么一个方法:把过去的次日、3日、7日、14日、30日等留存率记录在Excel中,画出来一个散点图;然后点击图上的数据点,右键选择“添加趋势线”,这时右方就会出现可以拟合的曲线类型(指数、线性、对数、多项式、乘幂、移动平均);...

等比数列首次被发现是公元前3000年?它与对数的发现有何关联?

不但在极限方面,等比数列与另一项重要发明也密切相关。对数被发明是基于简化复杂运算的需要,先来看一个朴素的想法:如果要计算8*32。如表一,我们只需要找到8所"对应"的指数3及32所"对应"的指数5,并将其相加得到3+5=8.再返回去找出8所"对应"的幂256.就可得到8*32=256....

人们总是算计太多,而思考太少——查理·芒格的100个思维模型_手机...

指数对数思维模型在生活中,很多事情的发展演化有两种方向。一种是对数的趋势,一种是指数的趋势。对数是指,一个一开始快速上升,然后后续很长时间趋于平缓的曲线。类似于这样的现象包括了很多可以快速得到反馈,可以快速提升的事情。比如:玩游戏,玩游戏可以快速提升技巧,但后续提升很困难。而指数是指,一开始很长时间...

工作6年仍在公司最底层:这3种人越努力越有毒

02.从对数成长到指数成长在对数成长模型中,如下图(横坐标是时间)。一开始,技能的进步速度非常快,随着时间的推移,斜率趋缓,进步的速度越来越慢,最后到达平台期。后面你花再大的时间,也几乎没有任何进步。生活里有很多这样的例子,比方我们学骑自行车。在一定的时间段内,学会了。