理论应用 | 从单案例贝叶斯推断到贝叶斯分层推断
例如,击球率是衡量棒球运动员表现的重要指标(Clark等,2012),在天文学中,精确估计白矮星(WDs)的年龄和星团的初终质量关系(IFMR)对理解恒星演化至关重要(Yamada等,2013)。贝叶斯分层模型对于这些具有多层级数据结构的问题非常有用。在深入探讨计算算法之前,我们将详细阐述单案例分析和分层建模。图1:单案例分...
千万IP创科普丨必知!5大深度生成模型!
通过对GAN、VAE、Flow、Diffusion和AR这五种常见生成模型的分析比较,我们可以看到不同模型的优缺点和适用场景,VAE和GAN是两种常用的深度生成模型,分别基于贝叶斯概率理论和对抗训练来生成样本。AR模型则适用于处理具有时序依赖关系的数据,如序列数据。Flow模型和Diffusion模型在生成样本方面具有较好的稳定性和多样性,但需要...
【机器学习】图解朴素贝叶斯
但是,以上的划分方式,都比较粗糙,划分的规则也是人为拟定的,且在同一区间内的样本(比如第1套变换规则下,身高150和155)难以区分,我们有高斯朴素贝叶斯模型可以解决这个问题。如果特征是连续变量,如何去估计似然度呢?高斯模型是这样做的:我们假设在的条件下,服从高斯分布(正态分布)。根据正态分布的概率密度函数...
机器学习之朴素贝叶斯算法基本原理
在构建模型时,分别估计每个类别下每个特征的均值和方差,然后基于这些参数计算新的数据点属于各类别的概率。3.伯努利朴素贝叶斯伯努利朴素贝叶斯指当特征属性为连续值时,而且分布服从伯努利分布,那么在计算P(x|y)的时候可以直接使用伯努利分布的概率公式对于二元特征,如文本中的词频是否大于零,伯努利朴素贝叶斯使用二...
拨开迷雾!贝叶斯推理:读懂“不确定性”
贝叶斯深度学习就可以满足了这一需求,它将神经网络当前的连接权重值视为先验概率模型,每个训练样本相当于一条新线索,可以不断将先验概率更新为后验概率。如此一来,神经网络不再固定不变,能同时给出预测结果及其不确定性估计。举例来说,在计算成像任务中,普通神经网络只能输出重建的图像,而贝叶斯神经网络不仅能重建图...
贝叶斯方法如何帮助比较案例研究?| 研究
步骤1.模型搜索和参数估计(www.e993.com)2024年10月17日。我们采用贝叶斯收缩法规范和估计DM-FLM模型,从其后验分布中采样G次(不包括burn-in阶段的采样),获得参数的抽样θ(g)??π(θit|D),其中D={(Xit,yit(c)obs):it∈S0}是未处理观测的集合。由于贝叶斯收缩,π(θit|D)实际上是分布的混合。
贝叶斯编码和解码作为神经编码的不同视角
在贝叶斯解码框架中,重点放在解码器从r(绿色箭头)估计刺激参数s的不确定性上。贝叶斯编码假设存在一个具有潜在变量x的内部模型,并且神经响应r编码后验分布p(x|I)的计算。从p(x|I)到r的蓝色箭头可以看作是抽象层次之间向下因果关系的实例,其中后验(在算法层面)的变化意味着神经反应的变化(在...
大盘点 | 自动驾驶中的规划控制概述
其中t是离散时间索引。向量v(h|t)表示基于直到t的信息、以时间t做参考在h时间步长预测的v值。在上面f(x,u)和h(x,u)表示的系统动力学离散时间模型中,x∈Rn是系统的状态,u∈Rm是控制输入,y∈Rp是系统输出。优化器是控制输入序列U(t)=(u(0|t),···,u(N-1|t)),其中N是预测范围。
朱嘉明:具身智能的崛起、后果和意义(1.4万字长文)
第四,关于贝叶斯原理(Bayesprinciple)。在本书的第六章,作者多次提及与贝叶斯相关的概念,交叉地使用贝叶斯推断,贝叶斯方法,以及贝叶斯重整化理论。作者这样评价贝叶斯推断:“通过动态贝叶斯推理(DBI)过程,我们可以不断收集新数据,使模型在空间中流动并逐步接近可能产生观测数据的本质实体。这个过程从一个种子假设开始,通...
BAYESFLOW:使用可逆神经网络学习复杂随机模型
我们调整了模型以适应数学建模背景下的参数估计任务,并开发了一种概率架构,用于对复杂数学模型进行完全贝叶斯和全局摊销推断。2方法2.1符号表示在下文中,数学模型的参数数量将表示为D,数据集中的观测数量表示为N。我们将从感兴趣的数学模型模拟的数据表示为,其中每个个体xi可以表示为标量或向量。观测或测试数据...