132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic Transformer攻克了

为了与发现多项式系统Lyapunov函数的最先进方法SOSTOOL进行比较,研究者还生成了一个测试集,其中包含SOSTOOLS可以求解的1500个具有整数系数的多项式系统(FSOSTOOLS)。结果研究者在不同数据集上训练的模型,在held-out测试集上达到了近乎完美的准确性,且在分布外测试集上则有非常高的性能,尤其是在用少量前...

Excel多条件查找数据:函数Xlookup与Lookup的使用对比

=XLOOKUP(查找值,查找范围,结果范围,找不到时显示的值)。其中查找值是$E2&F$1,也就是产品名称+运营商。查找范围是$B$2:$B$19&$C$2:$C$19,也就是数据源中的产品名称+运营商。查找结果是$A$2:$A$19,也就是数据源中的客户ID。找不到时显示的值是"",也就是空值。对于XLOOKUP来说,没有正...

《深入浅出Apache Spark》系列③:解析层优化策略与案例解析

观察到Spark的AstBuilder中,有一个较为通用的functionCall函数,以下展示了其具体代码。把该代码与visitPercentile代码进行对比,可以发现很多重复代码,也是需要去改进的。因此,考虑复用此代码进行功能实现,对visitFunctionCall代码进行修改,针对要修改的两个函数做定制化处理。优化后,在语法层使得原来增加的6-7行代码变为...

excel求和怎么弄

首先,选中需要显示求和结果的单元格,然后点击工具栏上的“自动求和”按钮(通常显示为Σ图标)。此时,Excel会自动识别相邻的数据范围,并计算其和,结果将显示在选中的单元格中。###2.使用SUM函数SUM函数是Excel中最常用的求和函数之一。在需要显示求和结果的单元格中输入“=SUM(”,然后选中需要求和的数据范围,或...

Excel如何做“上周”和“本周”的汇总分析,函数表、透视表都适用!

由于需要即时更新,所以推荐使用函数.大家也可以在视频中对比差异.由于只是讨论本周和上周,不讨论以全年为基准或者以起始时间为基准的选择性周数据对比.下方是一份近期的数据,总共90多行.1月1日到1月23日的数据.假使今天是:1月14日.现在要找到找到每个负责人本周的数据和上周每个负责人的数据情况.如果是产量进度...

Excel 合并单元格如何避免函数失效等缺陷

??数据丢失:它只保留一个值,其它内容都会丢失,想恢复时麻烦得很(www.e993.com)2024年11月11日。??无法筛选:同样的原理,只保留左上角的值使得筛选出大错:??无法剪切:??无法排序:??透视表也没法儿用:??函数失效:以及大批的函数比如VLOOKUP,SUMIF等都不能正常使用。

美国文盲率21%,这是联合国和美国的官方公开数据

据联合国教科文组织的数据,印度的文盲率达到了40%,全国60%的劳动人口没有读过高中,我们通常认为缺乏高素质的劳动力是印度经济发展缓慢的重要原因。作为对比,中国的文盲率仅3%,这是得到联合国科教文组织认证的公开数据。这两个数据符合绝大多数中国人的认知,因此不做过多阐述,今天科普点一般人不知道的信息,那就...

Excel数据统计教程:如何动态求平均值

第五参数高度:COUNTA(A:A),这个函数可以计算出A列有数据的单元格个数,也就是要计算平均分的数据行数。由于统计区域的行列属性发生了变化,OFFSET使用的参数也作出了对应的调整,但是原理基本不变,相信通过这种对比讲解,大家也能领悟到一些奥妙的。解决这个问题的其他思路该如何调整就留给小伙伴们自己思考吧,做出来...

wps怎么排名次

**一、准备数据**首先,确保你的数据已经整理在WPS表格(即Excel)的某一列或几列中。排名功能通常应用于数值型数据,比如成绩、销售额等。**二、使用RANK函数**WPS表格提供了RANK函数,专门用于数据的排名。在需要显示排名的单元格中,输入RANK函数,并指定要排名的数据单元格、数据范围以及排名方式(升序或降序,默...

全网最全 OpenAI o1 万字综述:创新、原理和团队

逆向工程:由合成数据生成器、奖励函数、策略优化器等模块构成。相关论文:Let’sVerifyStepbyStep、STaR、rStar、Quiet-STaR。团队:o1的21个Foundational贡献者呈现出了高学历、高包容性、多元化的特点:华人占比6/21,博士为主,但也有人有专科经历。