拉马努金的奇妙数学直觉:近似与精确并存
人们往往认为代数公式的运算是一个精确的过程,例如,产生的系数正好是16,而不是大约15.99999。但对拉马努金来说,近似是例行公事,即使最终结果是精确的。从某种意义上说,数的近似值是有用的,这并不奇怪。比方说,我们想知道哪个更大。我们可以先在平方根之间做各种变换,并尝试从中推导出定理。或者我们可以...
小乐数学科普:2024年ICTP & IMU发展中国家青年数学家拉马努金奖...
据ICTP官网消息,2024年由国际理论物理中心(ICTP)和国际数学联盟(IMU)共同设立的发展中国家青年数学家拉马努金奖RamanujanPrize授予我国刘若川教授(北京大学),以表彰他对p进霍奇理论(p-adicHodgetheory)的根本性贡献,尤其是对相对p-adic霍奇理论的基础性研究,以及在p-adic局部系统的刚性以及黎曼-希尔伯特(Riemann-Hi...
回顾:印度数学家,只活到33岁,留下4000个怪异公式,解析黑洞秘密
看到奇点,想必大家都懂了,黑洞的中心就存在着奇点。因此拉马努金的这一公式,对于人类解开黑洞的谜题很有帮助。但是没有人知道,他在19世纪时,怎么会算出这样一个公式,要知道那时关于“黑洞”的确切概念都并未出现,这种跨时代性的创造就像是“先知”一样,使人费解。黑洞奇点宗教与数学拉马努金之所以被称为数...
相信神的数学家-拉马努金, 数学公式全都来自梦中家族女神的指引
如获至宝的拉马努金就运用自己一套非常独特的证明方法,一一对书里的公式进行推理验证,然后再在其中触类旁通,将自己的一些新发现都记录在那个之后流传甚广的神奇笔记本里,也就是从这个时期开始,拉马努金逐渐发现了一个神奇的非常规的数学推理方法,也就是在梦中依靠他的家族女神给予他某种神秘的指示。如果他有想不明白...
拉马努金发现的一个优美的嵌套公式
5又可以写成√25我们再将25写成1+24而24可以写成2X6而6等于√36所以按上述原理这样无限的循环下去,就得到如下优美的嵌套公式这个优美的算式首先由印度数学家拉马努金发现,它是数学的一个亮点。特别声明:本文为网易自媒体平台“网易号”作者上传并发布,仅代表该作者观点。网易仅提供信息发布平台。打开...
印度天才数学家拉马努金留下的3000+神奇公式,交给AI来「证明」!
数学家们能做的最好的事情就是证明它的「非理性指数」——用有理数来近似一个数字的难度的度量,这个值至少是0.554(www.e993.com)2024年9月10日。证明加泰罗尼亚常数是无理的等价于证明其非理性指数大于1。而由拉马努金机器生成的公式,使卡米纳的团队在最好的人类结果上略有改善,使指数达到0.567。
拉马努金的公式人生
手稿中的一些公式对哈代来说并不陌生,比如上图中的第一个等式已经在1859年由Bauer证明。但另外还有一些让哈代觉得不可思议。上图中的第二个等式来源于一类名叫超几何级数(hypergeometricseries)的函数,欧拉和高斯都曾研究过这类函数。但拉马努金的结果似乎更加吸引人。此外,手稿中还有一些有关质数分布的问题,其实也...
那些美到不行的数学公式,你知道几个?
在1913年,来自南印度的小职员拉马努金给当时32岁的英国数学家哈代去了一封长达9页的信。信中附带了120条拉马努金自己发现的公式,上面这个公式就是其中的一条。这条公式令哈代完全摸不到头脑,他这辈子都没见过这样的公式,连稍微接近点的都没有。但是哈代确信这个公式是对的,因为没有人能有这样的想象力去编造如此...
“学渣”中的天才:只活了32岁,却留下3900个公式!
拉马努金公式:别说让我证明,我连看完的勇气都没有!1913年1月16日,拉马努金终于鼓起勇气,给剑桥的贝克、霍布斯、哈代三位数学家,分别寄出了自己的研究出的一堆公式和命题。由于拉马努金的数学都是自学,他研究出来的公式,没有证明过程,甚至可以说,他连“证明”是什么都不知道,更别提严谨的学术了。因此,他寄出去的...
趣闻| 从未接触过高等数学,却因梦到3900个公式,成为世界顶级数学...
有人说科学的尽头为神学,爱因斯坦和牛顿在最后也都相信了神灵,而这位斯里尼瓦瑟·拉马努金从未接受过任何高等教育,却因为梦见3900个公式,成为了全球顶级数学家,他说这是娜玛卡尔女神告诉他的。斯里尼瓦瑟·拉马努金,1887年出生在印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德,虽然家庭条件有限,但拉马努金是婆罗门姓氏,可以免费接受低...