清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩...
LeanAgent:首个终身学习证明数学定理的AI智能体基于以上难题,LeanDojo原班人马团队提出了LeanAgent,一个用于定理证明的全新终身学习框架。如下图1所示,LeanAgent工作流包括了:推导定理的复杂度,以计算学习课程进行渐进训练,在学习过程中平衡稳定性和可塑性利用最佳优先树搜索,来搜索sorry定理(人类尚未证明的定理)...
清华校友用AI征服162个数学定理,连陶哲轩的难题也难不倒它!
过去的研究尝试了使用LLM生成完整证明步骤,例如LeanDojo,就是通过训练大模型在特定数据集上创建的定理证明器。然而,形式化定理证明的数据极为稀缺,限制了这种方法的广泛适用。另一项目ReProver则是针对Lean定理证明代码库mathlib4优化的模型,虽然它涵盖了超过10万个形式化数学定理和定义,但仅限于本科数学的...
《人类简史》作者尤瓦尔·赫拉利:我对未来世界的五个判断
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概率、统计学在机器学习中应用:20个Python示例
使用NumPy和Pandas来计算一些基本的描述性统计量:这个例子生成了1000个服从标准正态分布的随机数,并计算了均值、标准差等统计量。使用SciPy绘制正态分布的概率密度函数:4.中心极限定理演示中心极限定理:这个例子展示了指数分布的样本均值趋向于正态分布。5.假设检验进行t检验:这个例子比较两组数据,检验它...
从樱桃的性价比到“一价定理”,浅谈对“利率走廊”运行机制的思考
1、一个简单的例子:用一个买樱桃的例子来讨论“一价定理”成立的条件:假设我发现市场上在售的500g的樱桃价格是30元(60元/kg),12kg的同款樱桃价格是600元(50元/kg)。通过两种情形可以使得“一价定律”重新成立:情形一(做空价高者):如果我有樱桃的库存(适量库存),出售小包装樱桃的渠道(可以出售),更换成500...
陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算
朔尔策的凝聚数学理论中有一个非常难的消灭定理(vanishingtheorem),涉及某个范畴论群的计算(www.e993.com)2024年10月17日。这个消失定理是他理论的基础,如果无法证明该定理,那么凝聚数学的框架就无法发挥其应有的潜力。他在博客中写道:自己花了一整年时间,深陷于证明这个定理的过程中,几乎因此而疯狂。最终,他把推理写在了纸上,但没有人...
穿越发展迷雾,引导技术方向:2024年诺贝尔经济学奖评述
一个典型的例子就是印度——英国殖民者征服了印度,但他们却没有在一开始就废除原有的莫卧儿王室,而是让他们作为自己的代理人来进行统治。甚至到后来,英国女王直接兼任印度皇帝之后,其统治依然是依靠印度的旧体系来维持的。他们这样做的原因很简单:既然当地本来已经有这么好的统治体系,那么作为殖民者,只需要继续利用...
Anthropic CEO万字长文:AI终将成为“爱的机器”-虎嗅网
我最兴奋的五个类别是:生物学和身体健康神经科学和心理健康经济发展和减贫和平与治理工作和意义按大多数标准(除了科幻“奇点”愿景2[2])来判断,我的预测将是激进的,但我是认真和诚恳地提出这些预测的。我说的一切很容易就是错的(重申我上面的观点),但我至少试图将我的观点建立在对各个领域...
爆火AI编程应用何以单挑微软?Cursor团队2小时访谈揭秘
Sualeh:我们可能会有四五种不同的diff。我们为自动补全功能优化了diff,因此它具有与审查大块代码时不同的diff接口。然后,我们正在尝试优化另一个diff功能,以适应处理多个不同文件的情况。从高层次来看,差异在于,当你进行自动补全时,读取速度应该非常快。实际上,在所有情况下它的读取速度都应该非常快,但在自动补全功能...
AI与机器人的42个终极问题,机器人能否产生意识?
意识源自复杂度。也有研究者认为一旦一个单一的有序动态系统达到一定的复杂度,意识就会自然而然地涌现。随着现今AI系统的复杂度提升,这一理论或将逐步得到验证。意识的产生机制已经非常复杂,自我意识只会更加复杂,在短期内或许无法找到确定的答案。5、AI如何帮助我们理解认知和意识的本质?