从加法到对数,运算的发展过程(篇二:指数对数与开方运算)

对数有个有趣却很重要的结论,即换底公式。它可以把复杂的对数转换成常用对数或者自然对数,从而简化计算。这也再次说明了,在指数或对数中,底数并不重要。指数运算分为三个部分,底数,指数,幂。指数就是求幂的过程。那如果已知底数和幂,求指数呢?指数的逆运算就诞生了,那就是对数运算。不过在对数中,名字有所...

熵与信息(二):热力学熵和信息熵,是同一个熵吗?

有两个消息,一个是阿根廷夺冠了,一个是中国队夺冠了,那么根据上一集计算信息量的公式:可以计算出来,阿根廷夺冠这个消息的信息量是1bit,而中国队夺冠的信息量则大概是6.6439bit。一共8支球队,每支球队都可以根据自己赛前的夺冠概率计算出,假如自己夺冠了,这条消息所具有的信息量。所以,一个非常直接的...

如何理解数学中的对数概念?对数在科学计算中有什么应用?

对数是数学中的一个重要概念,它是指数运算的逆运算。如果a的b次方等于N(a>0,且a≠1),那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b。例如,2的3次方等于8,那么以2为底8的对数就是3,记作log28=3。对数的出现,使得一些复杂的指数运算可以通过对数运算来简化。它将乘除运...

四个数量级加速的量子方法的概率推理开源

方程(9)中的分母p(E=e)对应于分区函数,根据方程(8)计算得出。考虑这样一种场景,我们想要获得多个查询变量集合的边缘概率。为简单起见,我们考虑单个变量的集合Qi∈Q,其中Q={{qi}|qi∈Λ\E}。使用上述策略将需要收缩O(|Q|)个不同的张量网络,这是低效的。在下文中,我们提出了一种基于自动...

电子元件老化——电阻和运算放大器的老化效应

值得注意的是,老化效应是一个随机过程,设备的实际老化行为可能太复杂,无法用简单的公式来描述。老化有时被认为是一种“随机游走”现象。当不相关的随机“步骤”被整合时,随机游走过程就会产生。它的离散时间表示为:解释:xk和xk-1是随机过程的两个连续样本(我们讨论中的老化效应)...

数学史上的一场革命:对数函数如何影响科学计算

然后可以轻松计算出9+13=22,上面过程用公式表达如下:再去《对数反查表》中反向去查22所对应的值,就得到结果为4194304,因此,.上面是把两个大数(512×8192)的乘法转化成加法(9+13)借助查表算出结果,类似对于大数的除法运算也可以转成减法来做.加减法当然要比乘除法更容易的多,所以说这是...

条条大路源于中国——对数学史的理论探讨

这张图之后列了一组大约700个公式,表明其部分之间的关系,然后是170个问题,这些问题基本上都具有相同结构。它们给出了图中的两部分,并通常要求确定圆的直径。因此,这些问题的重点不是答案,而是解题方法,因为答案都系统性地相同。李冶首先选择一个未知数(不总是直径本身,而是一个与直径很相关的量),称之为“天元”...

利用FPGA进行基本运算及特殊函数定点运算

四、CORDIC计算e^xDemo1.算法仿真分析要计算e^x数值需要让CORDIC工作在双曲坐标的旋转模式下,通过e^x=sinhx+coshx关系式间接求得。首先看下sinh和cosh函数的曲线,有个直观认识。我们用MATLAB毫不费力地验证一下公式正确性:在设计后也同样要借助MATLAB进行仿真验证。

没有数感的孩子,是怎么做题的?能把人别扭死

如果对数不敏感,计算时不知道该怎么判断。越到后面会越吃力的。初中一年级基本上都是因式分解——好多题目学霸轻松算出,学渣演算一节课也没个头绪。到头来还是暴力硬算,看得人牙痒痒——这不明摆着的吗?你怎么不用公式?!啊,公式在哪里?我没看见。

数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

然后可以轻松计算出9+13=22,上面过程用公式表达如下:log??(512×8192)=log??(512)+log??(8192)=9+13=22再去《对数反查表》中反向去查22所对应的值,就得到结果为4194304,因此,512×8192=4194304。上面是把两个大数(512×8192)的乘法转化成加法(9+13)借助查表算出...