数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

从纯代数的角度,复数加上一个无穷远点构成一个数系称为扩充复数。无穷远点的算数有时和一般的代数规则不符,因此扩充复数不构成一个代数域。但是,黎曼球面在几何和解析角度都行为良好,甚至在无穷远点也不例外;它是一个一维复流形,也称黎曼曲面。复分析中,黎曼球面对于亚纯函数这个优雅的理论很有帮助。黎曼球面在...

用1条质数轴测量无穷远点的距离

近日收到张煜明等三位老师的来稿《用1条质数轴测量无穷远点的距离》,该文把一个著名的数论猜想转换为黎曼几何问题,用维度的递增思想和代数基本定理关联起来,巧妙证明了相邻素数间隔差必蕴含n类偶数组,否则会与复数值z的n次方等于2n的n个解一一映射2n相矛盾,继而与代数基本定理相矛盾。张老师论文的亮点是,把加性...

2017高中物理会考知识点总结

1、在三个共点力作用下的物体处于平衡状态者任意两个力的合力与第三个力等大反向;2、在N个共点力作用下物体处于`平衡状态,则任意第N个力与(N-1)个力的合力等大反向;3、处于平衡状态的物体在任意两个相互垂直方向的合力为零;第2章直线运动一、机械运动:一物体相对其它物体的位置变化,叫机械运动;1...

p 进数:展开有理数,何必是实数

总之,上面我们用到的洛朗展开和进展开,都是对应两个环的闭点。如果接受这样的设定,你就会发现“局部”的说法没什么问题。那么在中的展开,也就是小数展开,它算什么呢?它其实是对应有理函数在无穷远点的洛朗展开。如图所示img复平面上的任何点都可以对应于球面上的某点,只需要连接球的顶端与复平面上的点,线...

黎曼球面:一个可以除以零的世界

我们可以把每一个复数都看作是一个二维平面上的点,其中横坐标为实部,纵坐标为虚部。例如1+2i就对应于平面上(1,2)这个点。这样,我们就建立了复数和平面之间的一一对应关系。而由于黎曼球面也与平面有一一对应关系,我们也可以把每一个复数都看作是黎曼球面上的一个点,其中原点对应于无穷远点。例如...

巨大的数学谜团 —— 椭圆曲线,代数、几何和数论的完美结合

一般来说,如果f(x)表示具有非零判别式的三次多项式(即所有的根都是不同的),那么y^2=f(x)描述的是一条椭圆曲线,除了“无穷远点”(即椭圆曲线上点在加法运算下构成的群中的单位元)(www.e993.com)2024年11月6日。现在,通过一个小小的代数技巧,我们可以对坐标进行适当的(有理)改变,并得到一条形式为...

一文详解智能汽车AVM环视自标定

4.1消失点原理消失点原理上图中O为相机光心,Imageplane为相机成像平面。地上的两条平行线为汽车行驶在路上时的平行车道线,根据相机透视投影模型不难发现:三维相机坐标系下的平行车道线投影到相机的二维成像平面上会交于一点,这一点我们称之为消失点,它对应的是三维相机坐标系下平行车道线的无穷远点。

OPENSSL编程 第二十章 椭圆曲线

P为椭圆曲线上的点,nP=无穷远点,n取最小整数,既是P的阶;3)基点(basepoint)椭圆曲线参数之一,用G表示,是椭圆曲线上都一个点;4)余因子(cofactor)椭圆曲线的余因子,用h表示,为椭圆曲线点的个数/基点的阶5)椭圆曲线参数:素数域:(p,a,b,G,n,h)其中,p为素数,确定Fp,a和b确定椭圆曲线...

基于FPGA的椭圆曲线加密设计

可以看出当z≠0,(X,Y)和(x,y,z)相对应,当z=0可以理解为沿y轴趋向无穷远,定义为无穷远点O。则椭圆曲线上所有的点外加无穷远点构成的集合构成一个Abel群,O是单位元(零元)。在椭圆曲线E上定义了两种点运算:点运算和点运算。1)椭圆曲线上点运算定义为:设P=(x1,y1,1)∈E,Q=(x2,y...

路易斯·康:与砖对话的人|建筑师|建筑大师|贝聿铭|尼尔_网易订阅

刚刚进入广场时,你所见到的海洋,不过是一个无穷的幻象,由建筑本身的框架缔造。而当抵达目前这个无穷远点之后,你就会发觉,此前的幻象业已消失。留下的尽管依旧是美妙的海洋视野,却已经不过是平淡无奇的造物。路易斯·康意识到,并且在他的思考、写作,以及在他的设计进程中反复强调的一件事,是建筑存在于时间当中,...