线性回归算法|拟合_网易订阅
正规方程:正规方程是一种解析求解线性回归模型参数的方法。它通过对损失函数求导并设导数为零,可以直接求解最优参数。使用正规方程可以避免迭代过程,直接得到最优解。但在特征数目非常大时,计算矩阵相乘求解时的代价较高。梯度下降:梯度下降是一种迭代优化算法,它通过不断更新参数来最小化损失函数。在每次迭代中,算法...
从零开始设计一个GPU:附详细流程
我的矩阵加法内核使用8个线程添加了两个1x8矩阵,并演示了SIMD模式的使用、一些基本的算术指令和加载/存储功能。我的矩阵乘法内核使用4个线程将两个2x2矩阵相乘,并额外演示了分支和循环。演示矩阵数学功能至关重要,因为图形和机器学习中的现代GPU用例的基础在很大程度上围绕着矩阵计算(授予更复杂...
清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优
传统的两个n×n矩阵相乘的方法——即将第一个矩阵中每一行的数字与第二个矩阵中每一列的数字相乘——需要进行n??次独立的乘法操作。对于2乘2的矩阵而言,这意味着需要进行2??,也就是8次乘法操作。1969年,数学家VolkerStrassen发现了一种更精巧的方法,只需7个乘法步骤和1...
掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析
一维和二维张量的乘法:-当第一个张量是1D张量(向量),第二个张量是2D张量时,会将1D张量视为行向量(或列向量)参与矩阵乘法。-例如:是形状为的张量,是形状为的张量,那么的结果是形状为的张量。-反之,如果第一个张量是2D张量,第二个是1D张量,则结果是一个形状为的张量。torch.matmulA(n,)B(n,...
量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅
需要一个更一般的矩阵表示体系的理论,其中矩阵元是关于一组对易的积分常数的,而且还要包含从一个体系到另一个体系的变换规律(Wethereforerequireatheoryofthemoregeneralschemesofmatrixrepresentation,inwhichtherowsandcolumnsrefertoanysetofconstantsofintegrationthatcommute,...
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
M*K的矩阵A与一个K*N的矩阵B相乘后,就会得到一个M*N的矩阵(www.e993.com)2024年10月26日。在后面,我们统一用@表示矩阵乘法,上面的例子我们也可以形式化表示为[M,K]@[K,N]。对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示...
Matlab求矩阵的乘积的操作方法
Matlab求矩阵的乘积的操作方法打Matlab,在命令行窗口中输入a=[24;69],b=[15;58],创建2行2列的a,b矩阵,使用矩阵点乘,两个矩阵的对应位置元素相乘,在命令窗口中输入“a.*b”,按回车键之后,可以看到得到的结果是a和b矩阵对应项相乘的结果,一般两个矩阵相乘的话,都使用点乘,...
矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理
只考虑两个矩阵相乘,在之前的直观算法中,计算一个C矩阵的元素是按照矩阵乘法的定义,取A中的一行和B中的一列做内积。A中的一行和B中的一列都要被用到64次。如果要充分利用寄存器的优势三个的矩阵(每个矩阵占16KB)都要放在寄存器中对寄存器文件(每个SM64K)是巨大的压力,更严重的问题...
过来人教你如何掌握这几个AI基础概念
没关系,首先我会使用类比和图示尽量简单地讲授这些知识,然后不断地回到这四个概念,探讨其中的细节。你应该将本文看作一个“螺旋上升”的学习过程,每一次回到这些概念时你都会收获更多见解。本文共有五个部分:1.深度学习概览:示例、类比、图示、玩笑2.28行代码创建神经网络:神经元和突触3.前馈:做出有...
矩阵特征值分解与主成分分析
同时,任意一个矩阵AA同他自身的转置矩阵ATAT相乘都能得到一个对称矩阵,我们在本小节中就将重点关注AATAAT这类对称矩阵并细致的讨论他的特征值所具有的重要性质,这些基础知识将会为后续的高级主题打下坚实的基础,希望大家不要错过。1.1.对称矩阵基本特性梳理...