推倒万亿参数大模型内存墙!万字长文:从第一性原理看神经网络量化

我们可以利??这??点——可以在多个元素之间共享??个指数,??不是在每个数字上都有??个浮点指数。这样可以节省??量冗余指数。这种??法已经存在了??段时间——NervanaFlexpoint、微软MSFP12、英伟达VSQ,以及2023年OCP推出的Microscaling。在这??点上,存在着??整套不同权衡的可能格式。微软曾试图量化硬...

C|深入理解浮点数表示,内部的计算步骤及转换时的溢出、舍入

C|深入理解浮点数表示,内部的计算步骤及转换时的溢出、舍入浮点表示对形如特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。Notice:Thecontentabove(includingthepicturesandvideosifany)isuploadedandpostedbyauserofNetEase...

Facebook新研究优化硬件浮点运算,强化AI模型运行速率

非规格化的处理增加了大多数浮点操作的复杂性和计算开销。减小字大小缩小字（word）的大小可以显著地提升算力的利用率。我们可以尝试将32位数据压缩为8位或16位。典型的浮点数固定大小字段编码迫使我们做出困难的选择，是减少动态范围（指数）还是减小精度（尾数），而我们需要的是二者的折中。我们可以用不同...

单片机浮点数的实用快速除法介绍

通过两次16位除法,就可得到精确的32位结果。例如,计算Q0时,第一次除法,X除以YH的高16位,得到的商为Q0的高16位,而16位余数末尾添0成32位,再除以YH的高16位,得到Q0的低16位(余数舍去)。由此得到了32位的Q0。在具体运算中,X应选除以4(X左移2位),以保证Q0不会溢出(YH取高16位):由于X为32位(...

查找与整数处理相关的溢出、截断等漏洞

3、截断。将一个较大宽度的数存入一个宽度小的操作数中,高位发生截断。简单了解整数溢出的危害:1、整数回绕之后,会导致索引越界,取到不确定的数据。2、或者判断失效,形成死循环。3、回绕之后,导致分配超大内存。需要指出的是Qualys发现的Linux内核中的整数截断漏洞、GHSL的BSD管理程序中的符号转...

深入理解计算机系统 ——CAEer 视角

整数的运算主要围绕无符号数和二进制补码展开的,常用的运算主要有:1)加法运算;2)非运算;3)乘法运算;4)乘以2的幂运算;5)除以2的幂运算(www.e993.com)2024年11月10日。对于加法运算,我们通常关心计算结果有无溢出的情况,对于无符号数和二进制补码,其加法计算结果如下所示:对于...