专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

如果需要证明的中值命题中包含有多个中值,则一般需要应用综合应用几个中值定理验证.其思路是将不同中值各自移动到一侧,或者放置一起,然后构造函数分别得到相应中值构建等式.对于这样的中值等式命题证明和以及相关中值不等式结论的证明,它们的一般证明思路和典型的例题探索分析,咱们可以参见全国大学生数学竞赛,真题解析...

2025厦门一中高三入学考(数学),难度适中很好的一轮复习检测卷

第17题侧重考察目前的一轮复习，函数部分重视对能力的考察，此题值得重视，能较大程度反映函数功底是否深厚。第一问是基础考点，根据密函数解析式及性质，可设函数解析式，再根据指数函数的单调性，可证明不等式。第2问对参数进行分类讨论，求爱函数的单调性与最值情况，进而可叠减。第3问首先是求导后，能把问题...

高中数学必修1-5必考知识点整理+解答题通用模板!高考必备精品

函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题,需要着重回看课本例题。第三章...

中科院博士爸爸:小学要抓计算,但每天刷100道题真没必要

比如一个多项式运算,(4x3+4x2-3x+5)×(2x2+5x-6)其中涉及到系数的运算,指数的运算,错一个都不行。中学数学的计算量很大,一道题做个十次二十次运算是很正常的。假如做10次运算,每次运算的正确率是95%,那么最终这道题的计算正确率就是0.95^10≈60%,而如果需要做20次运算,正确率就是0.95^20≈36%。

高数老师也经常出错的一个知识点——幂指函数极限

在第二步我们可以看到这位老师并没有按照幂指函数的求极限运算法则计算,而是先对底数求极限,指数上的函数并没有同时求极限,这意味着幂指函数的极限通过先求底数极限指数函数不动变成了"指数函数"。幂指函数极限公式对于这道题目来说,可能答案并不会发生改变,但是对于其他的题目来说问题就非常严重了。比如说下面...

...导数的基本运算法则与高阶导数》内容小结、课件与典型例题与练习

5、对数求导法对于复杂的连乘、除函数和具有幂指结构的函数(包括具有指数函数,或者幂函数结构的复合函数)的函数的导数计算,一般借助于以自然常数为底的指数函数的复合结构和对数函数的运算法则,基于复合函数求导的链式法则求导.用到的函数改写公式如6、抽象函数求导...

高考数学每年必考重难点,函数有关的题型讲解分析

高考数学每年必考重难点，函数有关的题型讲解，典型例题分析1：已知函数f（x）=x2/4+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）解：由于f（x）=x2/4+cosx，∴f′（x）=x/2﹣sinx，∴f′（﹣x）=﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当...

数学发现:指数函数的求导原理所包含的数学奥秘

如下是一个有关2为底的指数函数:2^t,我们在这里研究下它的导数所蕴含的数学规律根据函数的求导原理,2^t的导数的表达式就是以及2^t导数所表示的切线斜率就是我们将2^(t+dt)进行整合,如下图可以分拆为2^t和2^dt我们将2^t提取出来,如下图,我们现在要解决的就是等式右边括号内的式子...

深度学习面试100题(第16-20题)

解析:先看sigmoid、tanh和RelU的函数图:第一,采用sigmoid等函数,算激活函数时(指数运算),计算量大,反向传播求误差梯度时,求导涉及除法和指数运算,计算量相对大,而采用Relu激活函数,整个过程的计算量节省很多。第二,对于深层网络,sigmoid函数反向传播时,很容易就会出现梯度消失的情况(在sigmoid接近饱和区时,变换太...

成人高考数学常用的公式都有哪些?

导数我也不知道怎么说给你个例题;y=6x^3-4x^2+9x-6y'=18x^2-8x+9正弦函数:解析式:y=sinx定义域R值域{-1,1}图像是波型书上有周期性;T=2派五点法这里的m代替派就是那个3.1415962的那个(0,0)(m/2,1)(m,0)(3/2m,-1)(2m,0)这五个点其实就是图像要过的五个点其实...