2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1、在直角坐标系和仿射坐标系中熟练进行向量的线性运算,在右手直角坐标系中熟练进行向量的内积、外积、混合积等运算,掌握坐标系中距离、夹角、定比分点等的计算和应用。2、掌握空间中平面的点法式方程、三点式方程、截距式方程,判断两平面的位置关系,会求两平面的夹角。3、掌握空间中直线的点向式方程、两点式...

【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...

(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,...

高中数学:非常实用的空间余弦定理的推导与例题解析

高中数学:非常实用的空间余弦定理的推导与例题解析我们经常在空间立体几何中遇到异面直线求夹角或求夹角余弦值问题。解决方法常有:(1)平移到同一个平面再用平面几何的知识求解;(2)用空间向量。不过今天我们要讲的是利用空间余弦定理来求解该问题。异面直线夹角的余弦值(设异面直线AB、CD的夹角为θ):由以上...

立体几何中的空间向量方法之一.距离与线面角

(一)用空间向量法求点到平面的距离首先,我们要知道:与一个平面垂直的非零向量叫做这个平面的法向量。如何求一个平面ABC的法向量呢?一般可设平面ABC的法向量为n=(x,y,1),然后利用方程组把x,y求出来即可。例1.四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,(2)求异面直线AB与CD所成的角...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

高中数学基础知识点大全

异面直线不同在任何一个平面内(www.e993.com)2024年12月20日。求异面直线所成的角:平移法,把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)定义:直线和平面没有公共点判定:不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,则该直线平行于此平面(由线线平行得出)...

2019浙江单独考试招生语文数学科目考试大纲

容易题约60%中等题约30%较难题约10%二、考试内容和要求高等职业学校招生数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力,以及运用所学数学知识和方法,分析问题和解决问题的能力。本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级...

高考数学:立体几何学习常用公式及结论

④如果两个平面垂直,那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。六、面面垂直的判断:一个平面经过另一个平面的垂线,这两个平面互相垂直。七、空间角的求法:(所有角的问题最后都要转化为解三角形的问题,尤其是直角三角形)①异面直线所成的角:...