数学发现:指数函数的求导原理所包含的数学奥秘

如下是一个有关2为底的指数函数:2^t,我们在这里研究下它的导数所蕴含的数学规律根据函数的求导原理,2^t的导数的表达式就是以及2^t导数所表示的切线斜率就是我们将2^(t+dt)进行整合,如下图可以分拆为2^t和2^dt我们将2^t提取出来,如下图,我们现在要解决的就是等式右边括号内的式子这是本篇的重...

探索:指数函数的求导奥秘

我们将上式写成如下样式,2^t就可以提取出来你会发现2^t和括号内的部分彻底的分离开来,t和dt是两个独立的部分,当假设dt=0.01时会有将dt不断地趋于0,你会发现括号内式子会不断接近一个常数所以2^t的导数就是2^t乘上一个常数在图形上表示就是:其导数与自己成正比关系我们再来看另一个例子8^t,重复...

...导数的基本运算法则与高阶导数》内容小结、课件与典型例题与练习

对于复杂的连乘、除函数和具有幂指结构的函数(包括具有指数函数,或者幂函数结构的复合函数)的函数的导数计算,一般借助于以自然常数为底的指数函数的复合结构和对数函数的运算法则,基于复合函数求导的链式法则求导.用到的函数改写公式如6、抽象函数求导(1)求导变量不是函数包含的变量,如果函数变量与求导变量无关则...

...可将阶的微分方程及奇解与包络》内容小结、课件与典型例题与练习

或者是可以解出以上描述的方程.该类方程通过对右端项关于变量次不定积分,得到包含有个相互独立的任意常数的通解.注多项式函数只能由多项式函数求导得到,指数函数的导数或积分中一定包含有相应的指数函数.类型(2):令,得一阶微分方程,通过求解一阶微分方程的方法,求解该微分方程得,问题转换为类型(...

郑州11中名师评文科数学试卷:对比近五年试卷,今年体现应用与创新

“1”为函数与导数大题:第1问一般考查导数的几何意义或函数的单调性,第2问考查利用导数讨论函数性质。函数载体上:对数函数很受“器重”!指数函数也较多出现!两种函数也会同时出现!但是,无论怎么考,讨论单调性永远是考查的重点,而且仅仅围绕分类整合思想的考查。在考查分离参数还是考查不分离参数上,命题者会大做...

高考数学题型全归纳

题型54、三角函数定义题题型55、三角函数线及其应用题型56、象限符号与坐标轴角的三角函数值题型57、同角求值---条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型58、诱导求值与变形题型59、已知解析式确定函数性质题型60、根据条件确定解析式题型61、三角函数图像变换...

名师周帅点评2015高考数学:难度下降

在函数导数的固定考法之一,叫图象分布问题,今年高考填空题第14题是一个我们讲过无数次并且高考考过的题目,有一个分段函数叫FX,(题型解析……)而这个题目非常惊人的和去年理科数学北京高考的题目非常类似,(题型解析……)这两个题目非常类似,而2012年的题目我们在所有班级里,包括从暑假开始就跟同学们讲,因为正常...