竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

对于多元函数的一阶偏导数,一般有几个变量就有几个,我们把由函数的所有变量的偏导数,按照变量的前后顺序排列构成的向量,也就是梯度,形象地称为多元函数的一阶导数;类似的方法,称由多元函数的所有的二阶偏导数构成的矩阵为多元函数的二阶导数,也称为黑塞矩阵。有了多元函数的一阶、二阶导数,也就容易推广一元...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显函数偏导数的计算其实就是一元函数求导问题;其余偏导数的计算问题则都可以归结为多元复合函数求导问题,思路、步骤都基本一致。一、二重极限二重极限...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

1、幂指函数,连乘、连除函数表达式的对数求导法:当遇到的函数表达式具有幂指结构,或者多项连乘、连除结构的时候,可以基于对数函数的运算法则,将函数转换为熟悉的,运算简单的表达式,然后基于求导的四则运算法则与复合函数求导法则来求导。例3:求函数的导数.提示:法1改写函数表达式,有于是由复合函数...

做一道题,关于导数的应用

第一问,求a.b的值。这一看就是一个解方程的题目。曲线的切线方程给了,我们就求一求函数的导数呗。看起来这个导数是个复合函数,挺不顺从。但是咱们高中生看见的、不顺从的函数多了去了。按照复合函数求导公式,初等函数求导公式,一步步来呗。这不就算出来了。然后,咱们再看,切线方程给了。切线方程的...

2024高考冲刺“锦囊”来了

如:函数知识是高中数学的一条主线,它贯穿于各章节中,应用极其广泛,是高考的重点、难点和热点,应当重点复习。可按照:函数概念→函数的图象和性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性、连续性、可导性……)→证明方法(如证明单调性可以利用定义、复合函数法、求导等方法)→应用(如函数单调性可用于求函数的值域或最值...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

在使用微分符号表示复合函数求导法则的时候,我们可以很轻易地看出来自变量、中间变量和因变量,它们之间的关系也非常清晰,但是对应法则没有显示出来,所以在使用复合函数求导法则的时候,微分符号表示的公式用得非常少(www.e993.com)2024年11月25日。导数符号表示的求导法则,由于对应法则非常清晰,对于从题海中杀出来的学生来说,对这个公式非常敏感也觉得...

解析2023年高考北京数学卷:追根溯源考“四基” 创新情境查能力

第(20)题是导数综合问题，三问依次考查了切线方程、单调区间和极值点个数，与去年试题相比，设问方式常规且较为具体，其主要变化是增加了简单复合函数的求导，以及给出切线方程逆求参数，此题主要考查了学生数学运算和逻辑推理的核心素养，同时也体现了数学试卷中重点问题重点考查的特点。4.感悟数学价值试题注重学用...

2017考研数学大纲中高数极限与导数重点解析及复习指导

对于导数与微分,首先考生对于它们的定义要给予足够的重视,其在分段函数中的应用是特别重要的。其次,应该熟练掌握可导、可微与连续性的关系。在求导计算中常用的方法有四则运算法则和复合函数求导法则。关于复合函数求导法则是需要大家灵活掌握的,幂指函数求导法、隐函数求导法、参数式求导法、反函数求导法及变限积分求导...

机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

矩阵对向量、向量对矩阵、矩阵对矩阵求导的结果是什么?最自然的结果当然是把结果定义成三维乃至四维张量,但是这并不好算。也有一些绕弯的解决办法(例如把矩阵抻成一个向量等),但是这些方案都不完美(例如复合函数求导的链式法则无法用矩阵乘法简洁地表达等)。在本教程中,我们认为,这三种情形下导数没有定义。凡...

2023高考英语作文真题及语文数学试卷专家评析!

●第20题是导数综合问题,三问依次考查了切线方程、单调区间和极值点个数,与去年试题相比,设问方式常规且较为具体,其主要变化是增加了简单复合函数的求导,以及给出切线方程逆求参数,此题主要考查了学生数学运算…